GabaritoA — 4
Gabarito: alternativa A (4 conjuntos). A questão pede conjuntos (ordem irrelevante) de 3 números naturais distintos e positivos cuja soma seja 10. Listando sistematicamente as triplas em ordem crescente (a < b < c), encontramos exatamente 4 possibilidades: {1,2,7}, {1,3,6}, {1,4,5} e {2,3,5}.
A banca testa a habilidade de listar sem repetições e sem esquecer combinações, aplicando o conceito de combinação simples (a ordem dos elementos no conjunto não importa). Não há fórmula fechada — a solução é manual.
a = 1: b + c = 9. b pode ser 2, 3, 4 → (1,2,7), (1,3,6), (1,4,5).
a = 2: b + c = 8. b = 3 → (2,3,5). b = 4 resultaria em (2,4,4) com repetição; descartado.
a = 3: b + c = 7. b = 4 → c = 3 (ordem quebrada); sem novas triplas.
a = 4: b + c = 6. b = 5 → c = 1 (menor que a); descartado.
Total: 4 conjuntos.
Conforme listagem, há 4 conjuntos.
Afirma que são 3 conjuntos. Faltam uma das triplas, provavelmente esquecendo {1,2,7} ou {2,3,5}.
Afirma 5 conjuntos. Inclui alguma tripla com repetição de números ou soma diferente de 10.
Afirma 6 conjuntos. Contagem excessiva, possivelmente por considerar a ordem ou incluir triplas com números não distintos.
Afirma 7 conjuntos. Mesmo erro da anterior, ampliado.
Nessas questões de "conjuntos de números distintos que somam X", organize a busca pelo menor elemento. Comece com 1, depois 2, e assim por diante, garantindo que b > a e c > b para evitar repetições. Sempre confira se a soma é exata e se os números são distintos e naturais (≥1).
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