Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2026

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 36 (alternativa B).

A ideia por trás

A média aritmética é o valor que representa o conjunto: se todos os elementos fossem iguais a ela, a soma total seria a mesma. Por isso, conhecendo a média e a quantidade de elementos, podemos recuperar a soma total multiplicando um pelo outro. Essa é a propriedade central que resolve o problema — e é exatamente o que a banca explora. Aqui temos dois momentos: antes da retirada, 5 números com média 28; depois, 4 números com média 26. O número retirado é a diferença entre as duas somas, pois ele é o único elemento que estava na primeira soma e não está na segunda.

O que a questão dá

• média dos 5 números = 28

• média dos 4 números restantes = 26

O que queremos: o número que foi retirado

Passo 1 — Calcular a soma dos cinco números

A média sozinha não diz quanto vale cada número, mas a soma total sim. Como a média é a soma dividida pela quantidade, multiplicar a média pela quantidade devolve a soma — é o caminho inverso da definição.

Por que esta fórmula: A definição de média é: média = soma ÷ quantidade. Então, para achar a soma, multiplicamos a média pela quantidade.

De onde vem cada valor: $\bar{x}_5$ = enunciado: média dos cinco números = 28 · $5$ = enunciado: cinco números

Passo 2 — Calcular a soma dos quatro números restantes

Depois de retirar um número, temos um novo conjunto com 4 elementos e média 26. Precisamos da soma desse novo conjunto para comparar com a soma original.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo 1: a soma é a média vezes a quantidade de elementos.

De onde vem cada valor: $\bar{x}_4$ = enunciado: média dos quatro restantes = 26 · $4$ = enunciado: quatro números restantes

Passo 3 — Subtrair as duas somas para achar o retirado

O número retirado é exatamente o que estava na soma original e não está na soma dos restantes. Subtrair as somas isola esse número.

Por que esta fórmula: Se a soma dos cinco é S_5 e a soma dos quatro é S_4, então o elemento retirado é a diferença S_5 - S_4.

De onde vem cada valor: $S_5$ = passo 1: 140 · $S_4$ = passo 2: 104

Resposta: 36 (alternativa B)