Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2026

Razão entre fichas vermelhas e o total após retirada

Gabarito: letra B (2/5). A questão pede a razão entre o número de fichas vermelhas e o total de fichas após a retirada de 10 fichas vermelhas. Primeiro, calculamos a quantidade inicial de fichas de cada cor: 1/5 de 90 são amarelas (18), restando 72 fichas entre vermelhas e verdes. Como a cada 7 vermelhas há 5 verdes, temos 42 vermelhas e 30 verdes. Após retirar 10 vermelhas, restam 32 vermelhas e o total passa a 80 fichas. A razão é 32/80 = 2/5.

Vamos entender o passo a passo. O problema mistura dois conceitos: fração de um total e razão entre duas quantidades. A pegadinha está em não esquecer de atualizar o total após a retirada — muitos candidatos calculam a razão usando o total original de 90, o que levaria a 32/90 = 16/45, que não está nas alternativas. A banca quer que você perceba que, ao retirar fichas, tanto o numerador (vermelhas) quanto o denominador (total) mudam.

Resolução detalhada

1. Fichas amarelas: um quinto de 90 = 90 ÷ 5 = 18 fichas amarelas.

2. Fichas vermelhas e verdes: 90 − 18 = 72 fichas.

3. Razão vermelhas:verdes = 7:5. Isso significa que, para cada 12 fichas (7 + 5), 7 são vermelhas e 5 são verdes. Como temos 72 fichas, que é 6 × 12, multiplicamos:

   • Vermelhas: 7 × 6 = 42

   • Verdes: 5 × 6 = 30

4. Retirada: 10 fichas vermelhas são retiradas. Ficam 42 − 10 = 32 vermelhas.

5. Novo total: 90 − 10 = 80 fichas.

6. Razão pedida: 32/80 = 2/5 (simplificando por 16).

Alternativa A — ❌ Incorreta

1/5 seria a razão se houvesse 16 vermelhas em 80 fichas, ou se o candidato calculasse a fração de amarelas (18/90 = 1/5) e se confundisse. Não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Após a retirada, temos 32 fichas vermelhas em um total de 80. A razão é 32/80, que simplificada por 16 resulta em 2/5. É exatamente o que o enunciado pede: razão entre vermelhas e o total após a retirada.

Alternativa C — ❌ Incorreta

1/4 seria o resultado se houvesse 20 vermelhas em 80 fichas. Esse valor não aparece em nenhuma etapa. Pode ser uma tentativa de simplificar 32/80 incorretamente (dividindo por 8, daria 4/10, não 1/4).

Alternativa D — ❌ Incorreta

2/3 seria a razão se houvesse aproximadamente 53 vermelhas em 80 fichas. Esse número não corresponde a nenhuma quantidade do problema. É um distrator que não tem relação com os dados.

Alternativa E — ❌ Incorreta

1/3 seria a razão se houvesse aproximadamente 26,67 vermelhas em 80 fichas. Também não corresponde a nenhuma etapa. Pode ser uma confusão com a razão entre verdes e o total (30/90 = 1/3, antes da retirada), mas o problema pede vermelhas, não verdes.

Gabarito: letra B