Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2026
Matemática›Aritmética e Problemas
Código
fc076323
Banca
FCC
Órgão
CPU-PE
Ano
2026
Nível
Médio
Cargo
Assistente em Gestão Ambiental - Especialidade: Assistente Administrativo
Maria pratica tênis e natação. Ela joga tênis todas as quintas-feiras e pratica natação um dia a cada 3 (um dia sim e dois não). Hoje é quinta-feira e Maria praticou os dois esportes. A partir de hoje, a próxima vez que Maria voltará a praticar os dois esportes no mesmo dia será depois de
Acinco semanas.
Btrês semanas.
Cduas semanas.
Dseis semanas.
Equatro semanas.
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GabaritoB — três semanas.
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
MMC e Mínimo Múltiplo Comum: tênis e natação
Gabarito: letra B — a próxima coincidência ocorre em 21 dias, ou seja, três semanas. O problema se resolve pelo MMC entre os ciclos: tênis a cada 7 dias (toda quinta-feira) e natação a cada 3 dias (um dia sim, dois não). Como 7 e 3 são primos entre si, o MMC é 21, e 21 dias = 3 semanas.
A questão mistura dois ciclos periódicos e pede o próximo instante em que ambos se alinham. Isso é exatamente o que o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) calcula: o menor número que é múltiplo de ambos os períodos. Vamos entender cada ciclo:
Tênis: toda quinta-feira. Como a semana tem 7 dias, o ciclo é de 7 em 7 dias.
Natação: "um dia sim e dois não" — ou seja, a cada 3 dias. Se hoje ela nada, o próximo dia de natação é daqui a 3 dias, depois mais 3, e assim por diante.
O dia em que os dois coincidem é o primeiro número que é múltiplo de 7 e de 3 ao mesmo tempo. Calculando o MMC(7, 3):
Múltiplos de 7: 7, 14, 21, 28...
Múltiplos de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21...
O menor múltiplo comum é 21. Como 21 dias = 3 semanas, a resposta é a letra B.
A pegadinha clássica aqui é confundir o ciclo da natação: "um dia sim e dois não" significa que o intervalo entre as práticas é de 3 dias, não de 2. Se o aluno interpretasse como "a cada 2 dias", o MMC(7, 2) = 14, o que daria 2 semanas (letra C) — exatamente o distrator mais atraente.
Ciclos de atividades — só Tênis: 7; só Natação: 3; Tênis∩Natação: 21
Alternativa A — ❌ Incorreta
Cinco semanas = 35 dias. Esse número não é múltiplo comum de 7 e 3 (35 não é divisível por 3). Não corresponde a nenhuma coincidência dos ciclos.
Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Três semanas = 21 dias. O MMC(7, 3) = 21, pois 7 e 3 são primos entre si. É o primeiro dia em que os ciclos se alinham novamente.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Duas semanas = 14 dias. Esse é o resultado de quem erra o ciclo da natação, tratando "um dia sim e dois não" como se fosse "a cada 2 dias" (MMC(7, 2) = 14). Mas o intervalo real é de 3 dias.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Seis semanas = 42 dias. Embora 42 seja múltiplo de 7 e de 3 (42 = 2 × 21), não é o menor múltiplo comum. A questão pede a "próxima vez", ou seja, o primeiro alinhamento, que ocorre em 21 dias.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Quatro semanas = 28 dias. 28 é múltiplo de 7, mas não de 3 (28 ÷ 3 = 9,33). Portanto, não é um dia de natação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca o intervalo da natação. "Um dia sim e dois não" = ciclo de 3 dias (nada, descansa 2, nada de novo). Quem lê "a cada 2 dias" cai na letra C (2 semanas). Lembre-se: o intervalo é sempre o número de dias entre uma prática e a próxima — se ela nada hoje e só volta a nadar depois de 2 dias de descanso, o ciclo é 3.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "quando dois eventos periódicos coincidem de novo?", a resposta é sempre o MMC dos períodos. Monte a lista de múltiplos ou fatore os números — com 7 e 3, o MMC é direto: 7 × 3 = 21. Converta dias em semanas dividindo por 7.