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Sérgio ganha R$ 1.750,00 por semana e a cada semana ele economiza uma quantia fixa em reais. Depois de algum tempo, ele havia ganhado R$ 29.750,00 e, do que economizou, gastou R$ 500,00. Se ainda lhe restam R$ 1.540,00 economizados, a quantia que Sérgio economizou por semana foi
AR$ 130,00
BR$ 100,00
CR$ 120,00
DR$ 115,00
ER$ 110,00
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GabaritoC — R$ 120,00
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Problema de economia semanal: equação do 1º grau
Gabarito: letra C (R$ 120,00). Sérgio economizou R$ 120,00 por semana. A resolução parte do total ganho (R$ 29.750,00) e do saldo economizado após o gasto: ele economizou, no total, R$ 2.040,00 (R$ 1.540,00 restantes + R$ 500,00 gastos). Dividindo esse total pelo ganho semanal de R$ 1.750,00, obtém-se o número de semanas (17) e, então, a economia semanal (R$ 2.040,00 ÷ 17 = R$ 120,00).
O problema é um clássico de equação do 1º grau com grandezas diretamente proporcionais. A chave está em organizar os dados: o total ganho (R$ 29.750,00) é o produto do ganho semanal (R$ 1.750,00) pelo número de semanas trabalhadas. Já o total economizado é a soma do que restou (R$ 1.540,00) com o que foi gasto (R$ 500,00), pois o gasto saiu do que ele havia economizado. Com essas duas relações, encontramos o número de semanas e, em seguida, a economia semanal.
A banca explora a inversão da ordem das operações: muitos candidatos tentam calcular a economia semanal diretamente dividindo o saldo restante (R$ 1.540,00) pelo ganho semanal, esquecendo de somar o gasto de R$ 500,00 ao total economizado. Esse é o erro típico que leva a R$ 90,59 (valor que não está nas alternativas) ou a outros distratores.
Alternativa A — ❌ Incorreta
R$ 130,00. Esse valor não corresponde a nenhuma relação direta com os dados. Se fosse a economia semanal, o total economizado em 17 semanas seria R$ 2.210,00, o que deixaria um saldo de R$ 1.710,00 após o gasto — diferente de R$ 1.540,00. É um distrator numérico sem base no problema.
Alternativa B — ❌ Incorreta
R$ 100,00. Se a economia semanal fosse R$ 100,00, em 17 semanas o total economizado seria R$ 1.700,00; após gastar R$ 500,00, restariam R$ 1.200,00 — não R$ 1.540,00. O valor de R$ 100,00 é um número "redondo" que atrai quem não faz a conta completa.
Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO
R$ 120,00. Confirma o cálculo: total economizado = R$ 1.540,00 + R$ 500,00 = R$ 2.040,00; número de semanas = R$ 29.750,00 ÷ R$ 1.750,00 = 17; economia semanal = R$ 2.040,00 ÷ 17 = R$ 120,00. A alternativa espelha exatamente o resultado da equação.
Alternativa D — ❌ Incorreta
R$ 115,00. Esse valor não é divisível exatamente pelo número de semanas (17), o que já o elimina: 17 × R$ 115,00 = R$ 1.955,00, que não corresponde ao total economizado de R$ 2.040,00. É um distrator que surge de um cálculo mental aproximado.
Alternativa E — ❌ Incorreta
R$ 110,00. Se a economia semanal fosse R$ 110,00, o total economizado em 17 semanas seria R$ 1.870,00; após o gasto de R$ 500,00, restariam R$ 1.370,00 — novamente diferente de R$ 1.540,00. O valor de R$ 110,00 é outro número "redondo" que não satisfaz a equação.
NÃO CAIA NESSA!
A banca tenta fazer o candidato esquecer de somar o gasto de R$ 500,00 ao saldo restante. Quem divide R$ 1.540,00 por 17 encontra R$ 90,59 — valor que não está nas alternativas, forçando o candidato a refazer a conta. A dica é sempre identificar o total economizado antes de dividir pelo número de semanas.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de "economia semanal", monte a equação passo a passo: 1) total ganho ÷ ganho semanal = número de semanas; 2) total economizado = saldo restante + gasto; 3) economia semanal = total economizado ÷ número de semanas. Esse roteiro evita a inversão de operações e garante a resposta certa.