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Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2026

MatemáticaAritmética e Problemas
Código
fc076455
Banca
FCC
Órgão
CPU-PE
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Gestor Governamental - Especialidade: Planejamento, Orçamento e Gestão
Dona Maria guarda moedas de 25 centavos e 10 centavos durante o ano. No Natal ela havia guardado R$ 250,00 em moedas de 25 centavos e R$ 40,00 em moedas de 10 centavos. Ela decidiu presentear seu neto com 3 de cada 100 moedas de 25 centavos e 5 de cada 100 moedas de 10 centavos. O valor que seu neto ganhou, foi de
  1. AR$ 8,70
  2. BR$ 7,50
  3. CR$ 7,70
  4. DR$ 9,50
  5. ER$ 8,50
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — R$ 9,50

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a R$ 9,50 (alternativa D).

A ideia por trás

Este problema envolve porcentagem e conversão entre valor monetário e quantidade de moedas. A porcentagem é uma forma de expressar uma fração de um total: '3 de cada 100' significa 3%, ou seja, 3 em cada grupo de 100. Para aplicar uma porcentagem a uma quantidade, multiplicamos a quantidade pela fração decimal correspondente (por exemplo, 3% = 0,03). Aqui, a doação é feita em quantidade de moedas, não em valor, então precisamos primeiro descobrir quantas moedas de cada tipo existem, depois calcular quantas foram doadas e, por fim, converter essas moedas em reais. A pegadinha é aplicar a porcentagem diretamente sobre o valor em reais, o que pode dar certo por coincidência, mas não é o método correto.

O que a questão dá

  • valor em moedas de 25 centavos = R$ 250,00

  • valor em moedas de 10 centavos = R$ 40,00

  • doação: 3 de cada 100 moedas de 25 centavos

  • doação: 5 de cada 100 moedas de 10 centavos

O que queremos: o valor total que o neto ganhou

Passo 1 — Calcular quantas moedas de 25 centavos existem

Precisamos saber a quantidade de moedas, pois a doação é '3 de cada 100 moedas', ou seja, uma fração da quantidade, não do valor. Para isso, dividimos o valor total pelo valor de cada moeda.

Por que esta fórmula: A quantidade de moedas é obtida dividindo o valor total pelo valor de uma moeda, pois cada moeda contribui com seu valor para o total.

N25=V25v25N_{25} = \frac{V_{25}}{v_{25}}

De onde vem cada valor: V25V_{25} = enunciado: R$ 250,00 · v25v_{25} = enunciado: R$ 0,25 (25 centavos)

N25=2500,25=1000 moedasN_{25} = \frac{250}{0{,}25} = \boxed{1000\ \text{moedas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter centavos para reais, usando 25 em vez de 0,25, o que daria 10 moedas.

Passo 2 — Calcular quantas moedas de 10 centavos existem

Assim como no passo anterior, precisamos da quantidade de moedas de 10 centavos para aplicar a porcentagem de doação.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: dividir o valor total pelo valor de cada moeda.

N10=V10v10N_{10} = \frac{V_{10}}{v_{10}}

De onde vem cada valor: V10V_{10} = enunciado: R$ 40,00 · v10v_{10} = enunciado: R$ 0,10 (10 centavos)

N10=400,10=400 moedasN_{10} = \frac{40}{0{,}10} = \boxed{400\ \text{moedas}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 10 em vez de 0,10, resultando em 4 moedas.

Passo 3 — Calcular quantas moedas de 25 centavos foram doadas

A doação é de 3 de cada 100 moedas, ou seja, 3% da quantidade total de moedas de 25 centavos. Precisamos aplicar essa porcentagem à quantidade calculada no passo 1.

Por que esta fórmula: Porcentagem é uma fração de 100; 3% equivale a 0,03. Multiplicamos a quantidade total pela fração para obter a parte doada.

D25=0,03×N25D_{25} = 0{,}03 \times N_{25}

De onde vem cada valor: 0,030{,}03 = enunciado: 3 de cada 100 = 3% · N25N_{25} = passo 1: 1000 moedas

D25=0,03×1000=30 moedasD_{25} = 0{,}03 \times 1000 = \boxed{30\ \text{moedas}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 3% sobre o valor em reais (R$ 250,00) em vez da quantidade, o que pode dar certo por coincidência, mas não é o método correto.

Passo 4 — Calcular quantas moedas de 10 centavos foram doadas

A doação de moedas de 10 centavos é de 5 de cada 100, ou seja, 5% da quantidade total calculada no passo 2.

Por que esta fórmula: 5% equivale a 0,05; multiplicamos a quantidade total pela fração.

D10=0,05×N10D_{10} = 0{,}05 \times N_{10}

De onde vem cada valor: 0,050{,}05 = enunciado: 5 de cada 100 = 5% · N10N_{10} = passo 2: 400 moedas

D10=0,05×400=20 moedasD_{10} = 0{,}05 \times 400 = \boxed{20\ \text{moedas}}
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar 5% sobre R$ 40,00 em vez da quantidade.

Passo 5 — Calcular o valor das moedas de 25 centavos doadas

Agora que sabemos quantas moedas de cada tipo foram doadas, precisamos converter essas quantidades em valor monetário para somar e obter o total.

Por que esta fórmula: O valor total de um grupo de moedas é a quantidade multiplicada pelo valor de cada moeda.

Vdoado25=D25×v25V_{doado25} = D_{25} \times v_{25}

De onde vem cada valor: D25D_{25} = passo 3: 30 moedas · v25v_{25} = enunciado: R$ 0,25

Vdoado25=30×0,25V_{doado25} = 30 \times 0{,}25

Vdoado25V_{doado25} = R$ 7,50

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pela quantidade, usando apenas a porcentagem do valor.

Passo 6 — Calcular o valor das moedas de 10 centavos doadas

Precisamos do valor das moedas de 10 centavos doadas para somar com o valor das de 25 centavos.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: quantidade vezes valor unitário.

Vdoado10=D10×v10V_{doado10} = D_{10} \times v_{10}

De onde vem cada valor: D10D_{10} = passo 4: 20 moedas · v10v_{10} = enunciado: R$ 0,10

Vdoado10=20×0,10V_{doado10} = 20 \times 0{,}10

Vdoado10V_{doado10} = R$ 2,00

NÃO CAIA NESSA!

Confundir 0,10 com 0,01, resultando em R$ 0,20.

Passo 7 — Somar os valores doados

O neto recebeu tanto as moedas de 25 centavos quanto as de 10 centavos, então o total é a soma dos dois valores calculados.

Por que esta fórmula: O valor total é a soma das partes.

Vtotal=Vdoado25+Vdoado10V_{total} = V_{doado25} + V_{doado10}

De onde vem cada valor: Vdoado25V_{doado25} = passo 5: R$ 7,50 · Vdoado10V_{doado10} = passo 6: R$ 2,00

Vtotal=7,50+2,00V_{total} = 7{,}50 + 2{,}00

VtotalV_{total} = R$ 9,50

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das partes, resultando em R$ 7,50 ou R$ 2,00.

Resposta: R$ 9,50 (alternativa D)

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