Matemática · FCC · 2026 | Questão sqc-fc076895

Porcentagem: variação percentual

Gabarito: letra E (50%). O salário de Júlia é $\frac{1}{3}$ do salário do chefe; para chegar a $\frac{1}{2}$ , ela precisa de um aumento de $\frac{1}{6}$ do salário do chefe, que corresponde a 50% do próprio salário atual. A conta é direta: $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ; e $\frac{1/6}{1/3} = \frac{1}{2} = 50\%$ .

A questão trabalha com a ideia de variação percentual: quanto um valor precisa crescer, em relação a ele mesmo, para atingir outro valor. O erro clássico é calcular a diferença entre as frações e transformá-la em porcentagem do salário do chefe, em vez de porcentagem do salário de Júlia. Vamos ao passo a passo.

Seja $C$ o salário do chefe. O salário de Júlia é $J = \frac{C}{3}$ . O objetivo é que Júlia passe a ganhar $\frac{C}{2}$ . A diferença necessária é:

\Delta = \frac{C}{2} - \frac{C}{3} = \frac{3C - 2C}{6} = \frac{C}{6}

Essa diferença deve ser expressa como porcentagem do salário atual de Júlia, que é $\frac{C}{3}$ :

\frac{\Delta}{J} = \frac{C/6}{C/3} = \frac{C}{6} \times \frac{3}{C} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 50\%

Portanto, o aumento deve ser de 50% sobre o salário atual de Júlia.

1J = C/3
2Meta: C/2
3Δ = C/6
4Δ/J = 50%

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Alternativa A — ❌ Incorreta

20% seria o resultado se a diferença fosse calculada sobre o salário do chefe: $\frac{1/6}{1} = 16,67\%$ , que não é 20%. O candidato que marca 20% provavelmente fez uma aproximação ou confundiu a base de cálculo.

Alternativa B — ❌ Incorreta

100% seria o aumento necessário se Júlia quisesse dobrar o salário (de $\frac{1}{3}$ para $\frac{2}{3}$ do chefe), não para chegar à metade. É um distrator que explora a confusão entre "aumentar para o dobro" e "aumentar para a metade do chefe".

Alternativa C — ❌ Incorreta

30% não corresponde a nenhuma relação direta entre as frações. Pode vir de uma tentativa de calcular $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \approx 16,67\%$ e depois arredondar ou somar algo indevido.

Alternativa D — ❌ Incorreta

40% também não tem base correta. Se o candidato calculasse $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ e depois fizesse $\frac{1}{6} \times 2,4$ (sem sentido), chegaria a 40%. Não há relação lógica com o problema.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o aumento necessário é de 50% sobre o salário atual de Júlia. A diferença entre $\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{3}$ do salário do chefe é $\frac{1}{6}$ ; essa diferença representa $\frac{1/6}{1/3} = \frac{1}{2} = 50\%$ do salário de Júlia.

NÃO CAIA NESSA!

A banca quer que você calcule a diferença entre as frações ( $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ ) e a transforme em porcentagem do salário do chefe (o que daria $\approx 16,67\%$ , que nem está nas alternativas). O pulo do gato é perceber que o aumento percentual é sempre calculado sobre o valor original — no caso, o salário de Júlia. Quem cai na pegadinha marca 20% (aproximação de 16,67%) ou 30% (soma de 16,67% com algo).

PEGA ESSA DICA!

Em questões de "aumento para atingir X% de outro valor", monte a conta com frações e divida a diferença pelo valor original. Se preferir, atribua um número fictício ao salário do chefe (ex.: R$ 300,00): Júlia ganha R$ 100,00 e precisa chegar a R$ 150,00 — aumento de R$ 50,00 sobre R$ 100,00 = 50%. Testar com números concretos elimina a confusão de base.

Gabarito: letra E.