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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc076914
Banca
FCC
Órgão
MPE-SE
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Analista do Ministério Público - Ciências Contábeis
Um investidor realizou, em uma determinada data, duas aplicações em uma instituição financeira, sendo a primeira aplicação correspondente a um capital no valor de R$ 20.000,00 aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano. A segunda aplicação correspondente a um capital de valor igual ao montante da primeira aplicação, durante 1 semestre, a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre. O valor dos juros obtido na segunda aplicação foi igual a
  1. AR$ 1.461,60
  2. BR$ 1.278,90
  3. CR$ 1.218,00
  4. DR$ 1.400,40
  5. ER$ 1.339,80
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GabaritoE — R$ 1.339,80

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Simples e Compostos

Gabarito: letra E. O valor dos juros da segunda aplicação é R$ 1.339,80, obtido pelo cálculo sequencial: primeiro, juros simples sobre R$ 20.000,00 a 15% a.a. por 8 meses; depois, juros compostos sobre o montante resultante a 3% ao trimestre por 1 semestre.

A questão exige aplicar corretamente os dois regimes e converter as taxas para a mesma unidade de tempo dos períodos.

Passo a passo

1ª aplicação (juros simples)

  • Capital: R$ 20.000,00

  • Prazo: 8 meses

  • Taxa: 15% ao ano → taxa mensal = 15% ÷ 12 = 1,25% ao mês (0,0125)

  • Juros: J=C×i×t=20.000×0,0125×8=2.000J = C \times i \times t = 20.000 \times 0,0125 \times 8 = 2.000

  • Montante: M1=C+J=20.000+2.000=22.000M_1 = C + J = 20.000 + 2.000 = 22.000

2ª aplicação (juros compostos)

  • Capital: M1=RM_1 = R 22.000,00

  • Prazo: 1 semestre = 2 trimestres

  • Taxa: 3% ao trimestre (0,03)

  • Montante: M2=C×(1+i)n=22.000×(1,03)2=22.000×1,0609=23.339,80M_2 = C \times (1 + i)^n = 22.000 \times (1,03)^2 = 22.000 \times 1,0609 = 23.339,80

  • Juros da 2ª aplicação: J2=M2−C=23.339,80−22.000=1.339,80J_2 = M_2 - C = 23.339,80 - 22.000 = 1.339,80

Portanto, o valor correto é R$ 1.339,80.

Alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 1.461,60. Não corresponde ao cálculo correto; provável erro ao aplicar a taxa de juros compostos de forma incorreta (ex.: usar 3% ao mês ou capitalizar por 3 períodos).

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 1.278,90. Valor menor que o correto; pode ter usado taxa de 2,5% ao trimestre ou prazo de 1 trimestre.

Alternativa C — ❌ Incorreta

R$ 1.218,00. Provável erro ao calcular os juros simples da primeira aplicação (ex.: usar 15% ao mês ou prazo errado).

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 1.400,40. Erro de arredondamento ou uso de capitalização mensal na segunda aplicação.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

R$ 1.339,80, conforme demonstrado.

Gabarito: letra E

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