Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2026

Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos)

Gabarito: letra E (37 pessoas). A questão envolve distribuir 57 pessoas em três coleções (selos, moedas, latas) com a condição de que todo colecionador de selos também coleciona moedas. As regiões do diagrama de Venn são preenchidas com os dados fornecidos, e a soma das regiões de interseção dupla (apenas selos e moedas + apenas moedas e latas) resulta em 37.

A chave para resolver é interpretar a condição "quem coleciona selos também coleciona moedas", que elimina a região de apenas selos e a região de selos e latas sem moedas. Com isso, definimos as seguintes variáveis:

• a: apenas moedas

• b: apenas selos e moedas (selos+moedas sem latas)

• c: apenas moedas e latas (moedas+latas sem selos) = 10

• e: selos, moedas e latas = 7

• f: apenas latas = 4

Total: $a + b + c + e + f = 57 \Rightarrow a + b + 10 + 7 + 4 = 57 \Rightarrow a + b = 36$.

O enunciado diz: "O número de pessoas que colecionam apenas moedas é igual à terça parte do número de pessoas que colecionam apenas selos e moedas." Isto é, $a = \frac{b}{3}$. Substituindo: $\frac{b}{3} + b = 36 \Rightarrow \frac{4b}{3} = 36 \Rightarrow b = 27$. Logo, (a = 9).

Agora, exatamente 2 itens corresponde às regiões de interseção dupla (que não incluem o terceiro item). As regiões possíveis:

• apenas selos e moedas (b): 27

• apenas moedas e latas (c): 10

• apenas selos e latas: não existe, pois selo implica moeda, então seria triplo.

Portanto, soma = (27 + 10 = 37).

Alternativa A — ❌ Incorreta

40 é um valor próximo, mas erra ao considerar regiões extras ou subestimar outras. Cálculo correto dá 37.

Alternativa B — ❌ Incorreta

36 corresponde à soma a+b, não às interseções duplas.

Alternativa C — ❌ Incorreta

44 resulta de somar todas as regiões exceto apenas latas (57-13=44), mas isso não corresponde a exatamente 2 itens.

Alternativa D — ❌ Incorreta

33 é obtido talvez somando b+? (27+6?), sem correspondência com o cálculo.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

37 = apenas selos e moedas (27) + apenas moedas e latas (10), que são exatamente as pessoas que colecionam dois itens.

O raciocínio é direto: identificar as regiões de interseção dupla na condição de que selo implica moeda. Recomenda-se sempre desenhar o diagrama de Venn e marcar os valores à medida que avança.

Gabarito: letra E