Questão de Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números, Letras, Palavras e Figuras — FCC 2026

Raciocínio Lógico — Sequências Lógicas de Números

Gabarito: letra C (2268). A sequência dada segue um padrão em triplas: o primeiro termo de cada tripla aumenta 4 a cada passo, o segundo aumenta 8, e o terceiro aumenta 12. Isso permite expressar o n-ésimo termo em função de k = teto(n/3), com fórmulas lineares simples. Calculando: 300º termo = 1193, 404º termo = 1075, soma = 2268.

A sequência é: 2, 3, 5, 6, 11, 17, 10, 19, 29, 14, … Observa-se que os termos podem ser agrupados em triplas:

• 1ª tripla: (2, 3, 5) → diferenças: +4, +8, +12 em relação aos primeiros de cada tripla?

• 2ª tripla: (6, 11, 17)

• 3ª tripla: (10, 19, 29)

• 4ª tripla: (14, ?, ?)

Dentro de cada tripla, a posição 1 (primeiro termo) forma uma PA de razão 4: 2, 6, 10, 14, … — termo geral: $4k - 2$, onde $k$ é o número da tripla. A posição 2 (segundo termo) forma PA de razão 8: 3, 11, 19, 27, … — termo geral: $8k - 5$. A posição 3 (terceiro termo) forma PA de razão 12: 5, 17, 29, 41, … — termo geral: $12k - 7$.

Assim, para o n-ésimo termo, definimos $k = \lceil n/3 \rceil$ e:

• Se $n \equiv 1 \pmod{3}$ (n = 3k-2): $a_n = 4k - 2$.

• Se $n \equiv 2 \pmod{3}$ (n = 3k-1): $a_n = 8k - 5$.

• Se $n \equiv 0 \pmod{3}$ (n = 3k): $a_n = 12k - 7$.

300º termo

$300$ é múltiplo de $3$, logo $k = 100$, $a_{300} = 12 \times 100 - 7 = 1200 - 7 = 1193$.

404º termo

$404$ dividido por $3$: $3 \times 134 = 402$, resto $2$. Então $k = 135$ (pois $3 \times 135 = 405$, e $404$ vem antes do fim da tripla). $404 \equiv 2 \pmod{3}$ → $a_{404} = 8 \times 135 - 5 = 1080 - 5 = 1075$.

Soma: $1193 + 1075 = 2268$.

Análise das alternativas

Alternativa A — ❌ Incorreta

2051: valor inferior ao correto.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2491: muito acima.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

2268, exatamente a soma calculada.

Alternativa D — ❌ Incorreta

2357: próximo, mas incorreto.

Alternativa E — ❌ Incorreta

2110: valor abaixo.

Gabarito: letra C.