Questão de Estatística — Inferência estatística — FCC 2026
Estatística›Inferência estatística
Código
fc077176
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-MT
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos Estaduais
Um fiscal de tributos considera um teste de hipóteses estatístico para avaliar uma política pública, em que a Hipótese Nula (HO) assume que a política não teve efeito na taxa de inadimplência. Um Erro Tipo I é
Aconcluir que a política reduziu a inadimplência, quando na verdade ela não produziu efeito algum.
Ba probabilidade de o teste identificar corretamente um efeito real quando ele existe (Poder do Teste).
Cconcluir quea política foi ineficaz, quando na verdade ela reduziu a inadimplência.
Da diferença natural e esperada entre a estatística da amostra e o parâmetro real da população (erro de amostragem).
Emanter a Hipótese Nula (afirmar que nada mudou), quando ela é, na verdade, falsa.
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GabaritoA — concluir que a política reduziu a inadimplência, quando na verdade ela não produziu efeito algum.
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Erros Tipo I e Tipo II em Testes de Hipóteses
Gabarito: letra A. O Erro Tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula (H₀) sendo ela verdadeira. No contexto do enunciado, H₀ afirma que a política não teve efeito; logo, rejeitar H₀ significa concluir que a política reduziu a inadimplência, quando na verdade ela não produziu efeito algum. Essa é a definição clássica de Erro Tipo I, também chamado de nível de significância (α).
Em testes de hipóteses, partimos do pressuposto de que H₀ é verdadeira e avaliamos se os dados amostrais fornecem evidência suficiente para rejeitá-la. Quando rejeitamos H₀ erroneamente, cometemos o Erro Tipo I. Por outro lado, quando deixamos de rejeitar H₀ sendo ela falsa, cometemos o Erro Tipo II (β). A probabilidade de rejeitar H₀ corretamente quando ela é falsa é o Poder do Teste (1 − β).
A banca explora a confusão entre os dois erros e o poder do teste. A alternativa A descreve exatamente o Erro Tipo I: rejeitar H₀ (concluir que houve efeito) quando H₀ é verdadeira (não houve efeito). As demais alternativas misturam conceitos como poder do teste, erro de amostragem e Erro Tipo II.
Decisão (Rejeitar H₀? / Não rejeitar H₀?)
H₀ verdadeira (política sem efeito)
H₀ falsa (política com efeito)
Rejeitar H₀ (concluir que houve efeito)
Erro Tipo I (falso positivo) — alternativa A
Decisão correta (Poder do Teste = 1 − β) — alternativa B descreve isso
Não rejeitar H₀ (concluir que não houve efeito)
Decisão correta
Erro Tipo II (falso negativo) — alternativas C e E
H₀ verdadeira
H₀ falsa
Não rejeita H₀
Erro Tipo I (α)
Decisão correta
Rejeita H₀
Decisão correta
Erro Tipo II (β)
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Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Esta alternativa descreve precisamente o Erro Tipo I: rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. Como H₀ é "a política não teve efeito", rejeitá-la significa concluir que houve redução da inadimplência, quando na verdade não houve. É a definição clássica de erro tipo I, também chamado de nível de significância (α).
Alternativa B — ❌ Incorreta
Esta alternativa descreve o Poder do Teste (1 − β), que é a probabilidade de rejeitar H₀ corretamente quando ela é falsa. Não é um erro, mas sim a capacidade do teste de detectar um efeito real. O Erro Tipo I é a probabilidade de rejeitar H₀ quando ela é verdadeira, não quando ela é falsa.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Esta alternativa descreve o Erro Tipo II (β): não rejeitar H₀ quando ela é falsa. No contexto, H₀ afirma que a política não teve efeito; se ela é falsa, a política realmente reduziu a inadimplência, mas o teste concluiu que foi ineficaz. Isso é o oposto do Erro Tipo I.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Esta alternativa descreve o erro de amostragem, que é a diferença natural entre a estatística amostral e o parâmetro populacional devido à variação aleatória da amostra. Não tem relação com os erros de decisão em testes de hipóteses.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Esta alternativa descreve o Erro Tipo II (β): não rejeitar H₀ quando ela é falsa. Manter a hipótese nula (afirmar que nada mudou) quando ela é falsa é exatamente o Erro Tipo II, não o Tipo I.
NÃO CAIA NESSA!
A banca troca os conceitos de Erro Tipo I e Erro Tipo II. O Erro Tipo I é rejeitar H₀ quando ela é verdadeira (falso positivo); o Erro Tipo II é não rejeitar H₀ quando ela é falsa (falso negativo). As alternativas C e E descrevem o Erro Tipo II, enquanto a B descreve o Poder do Teste. Memorize: Tipo I = rejeitar a verdade; Tipo II = aceitar a mentira.
PEGA ESSA DICA!
Para identificar o Erro Tipo I, pergunte: "Qual é a hipótese nula?" e "O que significa rejeitá-la?". Se a decisão for rejeitar H₀ e H₀ for verdadeira, é Erro Tipo I. Se a decisão for não rejeitar H₀ e H₀ for falsa, é Erro Tipo II. Pratique com questões que contextualizam H₀ em situações práticas, como esta.