Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas de Venn (Conjuntos) — FCC 2026
Raciocínio Lógico›Diagramas de Venn (Conjuntos)
Código
fc077223
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-MT
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Fiscal de Tributos Estaduais
Certo dia, em uma loja, os 33 primeiros clientes compraram pelo menos um dos seguintes produtos: perfume, loção ou creme. Alguns desses clientes compraram apenas um dos produtos e os demais compraram os três produtos. Sabendo que 10 clientes compraram perfume, 15 clientes compraram loção e 20 clientes compraram creme, o número de clientes que compraram os três produtos foi
A5
B6
C2
D3
E4
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GabaritoB — 6
Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.
Problema de conjuntos com três produtos
Gabarito: letra B (6). O segredo é perceber que cada cliente comprou ou apenas um produto ou os três. Não há compradores de exatamente dois produtos. Assim, podemos montar equações simples para encontrar o número de clientes que compraram os três produtos.
Vamos definir:
(x) = número de clientes que compraram os três produtos (perfume, loção e creme).
Total de clientes: 33.
Dados:
10 compraram perfume (\Rightarrow) apenas perfume + (x = 10) → apenas perfume = (10 - x).
15 compraram loção (\Rightarrow) apenas loção + (x = 15) → apenas loção = (15 - x).
20 compraram creme (\Rightarrow) apenas creme + (x = 20) → apenas creme = (20 - x).
Somando todos os clientes (apenas um produto + os três): [(10 - x) + (15 - x) + (20 - x) + x = 33] [45 - 2x = 33] [2x = 12] [x = 6]
Verificação:
Apenas perfume: 4
Apenas loção: 9
Apenas creme: 14
Três produtos: 6
Total: (4+9+14+6 = 33). OK.
Clientes que compraram produtos — só Perfume: 4; só Loção: 9; só Creme: 14; Perfume∩Loção: 0; Perfume∩Creme: 0; Loção∩Creme: 0; Perfume∩Loção∩Creme: 6
Se (x=5), o total seria (45 - 2 \times 5 = 35), diferente de 33.
Alternativa B — 6 ✅ Correta ⟵ GABARITO
Conforme demonstrado, (x=6) satisfaz todas as condições.
Alternativa C — 2 ❌ Incorreta
(x=2) resulta em total (45 - 4 = 41), incorreto.
Alternativa D — 3 ❌ Incorreta
(x=3) resulta em total (45 - 6 = 39), incorreto.
Alternativa E — 4 ❌ Incorreta
(x=4) resulta em total (45 - 8 = 37), incorreto.
PEGA ESSA DICA!
Em problemas de conjuntos, fique atento ao enunciado para identificar se há compradores de 2 produtos ou não. Aqui, a omissão proposital da banca força o raciocínio direto com apenas um ou três. Monte as equações com as regiões do diagrama de Venn e resolva.