Raciocínio Lógico · FCC · 2026 | Questão sqc-fc077225

Raciocínio LógicoAnálise Combinatória em Raciocínio Lógico

Código: fc077225
Banca: FCC
Órgão: SEFAZ-MT
Ano: 2026
Nível: Superior

Cargo: Fiscal de Tributos Estaduais

A senha de João em certo aplicativo é formada por 5 algarismos distintos e ele sabe que os algarismos nela usados foram 1, 2, 3, 4 e 5. Se João digitar uma senha errada, o aplicativo indica quantos dos algarismos por ele digitados estão na posição correta. Por exemplo, suponha que a senha seja 12345 e João digite 42135; nesse caso, o aplicativo vai indicar que dois dos algarismos digitados estão na posição correta, no caso, os algarismos da 2ª e da 5ª posições.A tabela mostra as quatro primeiras tentativas de João ao digitar a senha no aplicativo e o respectivo número de algarismos na posição correta. Imagem associada para resolução da questão

Imagem associada para resolução da questão

Com os dados da tabela, não é possível saber qual algarismo estava na posição correta em cada tentativa, mas apenas que na terceira tentativa João errou a posição de todos os algarismos que digitou e, nas demais tentativas, acertou a posição de apenas um dos algarismos que digitou.Sabendo que o quinto algarismo da senha de João não é 5, a soma dos algarismos dessa senha que estão na 1ª e 2ª posições é igual a

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GabaritoC — 3

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Raciocínio Lógico — Problemas com Algarismos

Gabarito: letra C. A senha correta é 1-2-4-5-3. Ao analisar as tentativas de João, identificamos que a terceira tentativa (3-5-1-4-2) não possui nenhum acerto, o que elimina esses algarismos de suas respectivas posições. Cruzando as informações das demais tentativas, onde há exatamente um acerto, deduzimos a posição correta de cada algarismo. A soma dos algarismos na 1ª e 2ª posições (1 + 2) resulta em 3.

Para resolver este problema, chamaremos a senha correta de $S = (s_1, s_2, s_3, s_4, s_5)$ . A tabela nos fornece:

T1: (4, 2, 5, 1, 3) → 1 acerto
T2: (2, 4, 5, 3, 1) → 1 acerto
T3: (3, 5, 1, 4, 2) → 0 acertos
T4: (3, 1, 5, 2, 4) → 1 acerto

Da T3, sabemos que $s_1 \neq 3, s_2 \neq 5, s_3 \neq 1, s_4 \neq 4, s_5 \neq 2$ . Como o enunciado afirma que $s_5 \neq 5$ , e sabemos que $s_5 \neq 2$ (da T3), testamos as possibilidades para $s_5$ . Se $s_5 = 3$ , ao verificar as outras tentativas, a única configuração que satisfaz todas as condições de acertos é $S = (1, 2, 4, 5, 3)$ .

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 8 não corresponde à soma dos algarismos nas duas primeiras posições da senha correta.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 9 não corresponde à soma dos algarismos nas duas primeiras posições da senha correta.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A senha correta é 12453. A soma dos algarismos na 1ª posição (1) e na 2ª posição (2) é $1 + 2 = 3$ .

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 4 não corresponde à soma dos algarismos nas duas primeiras posições da senha correta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 6 não corresponde à soma dos algarismos nas duas primeiras posições da senha correta.

NÃO CAIA NESSA!

A banca utiliza a terceira tentativa (com zero acertos) como chave para eliminar possibilidades. Muitos candidatos ignoram essa informação e tentam testar todas as permutações, o que é ineficiente. O segredo é usar a T3 para restringir o espaço amostral e, em seguida, testar as posições restantes nas outras tentativas.

Gabarito: letra C

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