Questão de Estatística — Modelos lineares — FCC 2026

Regularização em modelos lineares: Ridge × Lasso

Gabarito: letra B. O Lasso (penalização L1) tende a zerar coeficientes, realizando seleção de variáveis; o Ridge (penalização L2) apenas encolhe os coeficientes em direção a zero, sem eliminá-los. Essa é a distinção central entre os dois métodos de regularização, e é exatamente o que a alternativa B afirma.

A questão trata de regularização em regressão, técnica usada para lidar com problemas como a multicolinearidade — correlação elevada entre variáveis explicativas, que inflaciona a variância dos estimadores de mínimos quadrados. Tanto o Ridge quanto o Lasso adicionam um termo de penalização à função de perda (soma dos quadrados dos resíduos), com o objetivo de reduzir a complexidade do modelo e melhorar a capacidade preditiva.

A diferença fundamental está na norma utilizada na penalização:

• Ridge usa a norma L2, ou seja, a soma dos quadrados dos coeficientes ($\lambda \sum \beta_j^2$). Isso encolhe os coeficientes de forma contínua, mas nunca os zera exatamente (a menos que o coeficiente já seja zero).

• Lasso usa a norma L1, ou seja, a soma dos valores absolutos dos coeficientes ($\lambda \sum |\beta_j|$). Essa penalização tem a propriedade de forçar alguns coeficientes a exatamente zero, realizando seleção de variáveis.

Essa diferença geométrica é o ponto-chave: a região de restrição do Lasso (um losango) tem "cantos" que tocam os eixos, fazendo com que a solução ótima frequentemente caia em um desses cantos, zerando coeficientes. Já a região do Ridge (um círculo) não tem cantos, então a solução raramente atinge os eixos.

A banca explora exatamente essa confusão: inverter qual método zera coeficientes. O candidato que memoriza "Ridge regulariza" sem entender a diferença pode cair na pegadinha.

Alternativa A — ❌ Incorreta

Afirma que Lasso e Ridge usam exclusivamente penalização L2. Errado: o Lasso usa penalização L1 (soma dos valores absolutos), enquanto o Ridge usa L2 (soma dos quadrados). Além disso, o Lasso não apenas "reduz variáveis irrelevantes" — ele as elimina, zerando coeficientes.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Descreve com precisão o comportamento dos dois métodos: o Lasso tende a zerar coeficientes (seleção de variáveis), enquanto o Ridge encolhe os coeficientes, mas não os elimina. É a definição clássica e correta.

Alternativa C — ❌ Incorreta

Inverte os papéis: afirma que o Ridge zera coeficientes e o Lasso apenas reduz magnitudes. Na verdade, é o Lasso que zera coeficientes (L1), e o Ridge que apenas encolhe (L2).

Alternativa D — ❌ Incorreta

Afirma que ambos os métodos sempre zeram coeficientes de variáveis colineares. Isso é falso: o Ridge não zera coeficientes (apenas os encolhe), e mesmo o Lasso não "sempre" zera — depende do valor do parâmetro de regularização $\lambda$ e dos dados. A palavra "sempre" torna a afirmação incorreta.

Alternativa E — ❌ Incorreta

Afirma que ambos geram modelos mais complexos que a regressão linear simples, independentemente dos dados. Na verdade, a regularização reduz a complexidade (encolhe ou zera coeficientes), e o efeito depende dos dados e do $\lambda$ escolhido. Não é uma afirmação geral verdadeira.

Gabarito: letra B