Matemática · FCC · 2026 | Questão sqc-fc077430

Média aritmética: correção de um valor em um conjunto de dados

Gabarito: letra A (13). A média aritmética é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de observações. Como a soma total é 180 e a média é 15, o número de observações é $n = 180/15 = 12$ . Ao corrigir o valor de 27 para 3, a soma total diminui em 24 (27 − 3), passando a 156; a nova média é $156/12 = 13$ .

A média aritmética é a medida de tendência central mais utilizada e é definida como a soma de todos os valores dividida pela quantidade de observações. Uma propriedade fundamental, que aparece em praticamente toda prova, é que a soma total de um conjunto é igual ao produto da média pela quantidade de elementos: $\text{soma} = n \times \text{média}$ . Essa relação é a chave para resolver problemas em que se altera um ou mais valores do conjunto, pois permite recuperar o número de observações e recalcular a soma após a correção.

No caso, a banca explora exatamente essa propriedade: com a soma (180) e a média (15), você descobre o tamanho do conjunto ( $n = 12$ ). Em seguida, aplica a correção: o valor 27 sai e entra o 3, reduzindo a soma em 24. A nova soma é 156 e, dividindo por 12, obtém-se a nova média 13. O erro mais comum é esquecer de dividir pela quantidade de observações ou subtrair apenas a diferença entre os valores sem recalcular a soma total.

Correção de valor em conjunto de dados — só Valores originais: 180; só Valores corrigidos: 156; Valores originais∩Valores corrigidos: n=12

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A alternativa está correta. Vejamos o passo a passo:

Encontrar o número de observações: como a média é 15 e a soma é 180, temos $n = \frac{180}{15} = 12$ .
Corrigir a soma: o valor 27 deve ser substituído por 3, então a soma diminui em $27 - 3 = 24$ . Nova soma: $180 - 24 = 156$ .
Calcular a nova média: $\frac{156}{12} = 13$ .

Portanto, a nova média é 13.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 14 seria obtido se a soma fosse reduzida em apenas 12 (ou seja, se a diferença entre 27 e 3 fosse dividida por 2), o que não corresponde à correção correta. A redução total da soma é de 24, e não 12.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 10 resultaria de uma redução de 60 na soma (180 − 60 = 120, e 120/12 = 10), o que não tem relação com a correção de 27 para 3. A redução correta é de apenas 24.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 11 seria obtido se a soma fosse reduzida em 48 (180 − 48 = 132, e 132/12 = 11), o que também não corresponde à correção. A redução é de 24, não 48.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 12 seria a média se a soma fosse reduzida em 36 (180 − 36 = 144, e 144/12 = 12). Novamente, a redução correta é de 24, não 36.

NÃO CAIA NESSA!

A banca não dá o número de observações diretamente; você precisa calculá-lo a partir da média e da soma. O candidato apressado pode tentar subtrair a diferença (27 − 3 = 24) da média (15 − 24 = −9) ou dividir a diferença por algo errado. O caminho seguro é sempre: (1) achar $n$ pela relação soma = média × n; (2) recalcular a soma; (3) dividir pela mesma quantidade de observações. Com esse método, você não cai nessas armadilhas.

Gabarito: letra A