Pular para o conteúdo principal

Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc077686
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1)
Sabe-se que após uma análise, os dois fluxos de caixa, mutuamente excludentes, abaixo (A e B) apresentaram a mesma Taxa Interna de Retorno positiva de 15% ao ano.Imagem associada para resolução da questãoD' e D" representam os desembolsos iniciais de A e B (data 0), respectivamente, sendo que D' supera D" em R$ 37.000,00. O valor de X correspondente ao 2º ano do fluxo de caixa A é então igual a
  1. A56.350,00
  2. B52.900,00
  3. C55.200,00
  4. D56.925,00
  5. E57.500,00
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 52.900,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Taxa Interna de Retorno (TIR)

Gabarito: letra B. A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de desconto que iguala o Valor Presente Líquido (VPL) de um fluxo de caixa a zero. Como ambos os projetos possuem a mesma TIR de 15% ao ano, igualamos o VPL de cada fluxo a zero para encontrar as variáveis desconhecidas.

Análise do Fluxo B

O fluxo B é constante nos anos 1 e 2. A equação do VPL para o projeto B é:

0=−D′′+26.450(1+0,15)1+26.450(1+0,15)20 = -D'' + \frac{26.450}{(1+0,15)^1} + \frac{26.450}{(1+0,15)^2}

Calculando os fatores de desconto: 1,151=1,151,15^1 = 1,15 1,152=1,32251,15^2 = 1,3225

D′′=26.4501,15+26.4501,3225=23.000+20.000=43.000D'' = \frac{26.450}{1,15} + \frac{26.450}{1,3225} = 23.000 + 20.000 = 43.000

Análise do Fluxo A

Sabemos que D′=D′′+37.000D' = D'' + 37.000. Logo, D′=43.000+37.000=80.000D' = 43.000 + 37.000 = 80.000. A equação do VPL para o projeto A é:

0=−80.000+46.0001,15+X1,32250 = -80.000 + \frac{46.000}{1,15} + \frac{X}{1,3225}

Resolvendo para X:

80.000=40.000+X1,322580.000 = 40.000 + \frac{X}{1,3225}
40.000=X1,322540.000 = \frac{X}{1,3225}
X=40.000×1,3225=52.900X = 40.000 \times 1,3225 = 52.900

O valor de X é R$ 52.900,00, correspondente à letra B.

PEGA ESSA DICA!

Em questões de TIR, o VPL é sempre zero. Se o fluxo for constante, você pode usar a fórmula da série uniforme (anuidade) para simplificar o cálculo, mas, como aqui o fluxo A é variável, o método de trazer cada parcela ao valor presente é o caminho mais seguro e direto.

Link permanente: /questoes/fc077686