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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc077687
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1)
Um imóvel é vendido por R$ 800.000,00, sendo pago 25% de entrada e o restante para ser pago por meio de 120 prestações mensais e consecutivas, vencendo a 1ª prestação 1 mês após a data do pagamento da entrada. Utilizou-se o sistema de amortização constante (SAC) a uma taxa de juros de 2% ao mês. A soma dos valores da 10ª prestação e da 60ª prestação é igual a
  1. AR$ 26.100,00
  2. BR$ 28.400,00
  3. CR$ 27.200,00
  4. DR$ 30.100,00
  5. ER$ 32.200,00
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GabaritoC — R$ 27.200,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Sistema de Amortização Constante (SAC)

Gabarito: letra C. A soma da 10ª com a 60ª prestação é R$ 27.200,00, obtida pelas fórmulas do SAC: amortização constante de R$ 5.000,00 e juros decrescentes em PA de razão -R$ 100,00.

Resolução passo a passo

Dados:

  • Valor do imóvel: R$ 800.000,00

  • Entrada: 25% → R$ 200.000,00

  • Valor financiado (E): R$ 600.000,00

  • Número de prestações (n): 120 meses

  • Taxa de juros (i): 2% ao mês = 0,02

1. Amortização constante (A):

A=En=600.000120=5.000,00A = \frac{E}{n} = \frac{600.000}{120} = 5.000,00

2. Juros da primeira prestação:

J1=i×E=0,02×600.000=12.000,00J_1 = i \times E = 0,02 \times 600.000 = 12.000,00

3. Primeira prestação:

P1=A+J1=5.000+12.000=17.000,00P_1 = A + J_1 = 5.000 + 12.000 = 17.000,00

4. Decaimento das prestações (PA): No SAC, as prestações formam uma progressão aritmética decrescente de razão:

r=−i×A=−0,02×5.000=−100,00r = -i \times A = -0,02 \times 5.000 = -100,00

5. Termo geral:

Pk=P1+(k−1)×rP_k = P_1 + (k-1) \times r

  • 10ª prestação:

P10=17.000+9×(−100)=17.000−900=16.100,00P_{10} = 17.000 + 9 \times (-100) = 17.000 - 900 = 16.100,00

  • 60ª prestação:

P60=17.000+59×(−100)=17.000−5.900=11.100,00P_{60} = 17.000 + 59 \times (-100) = 17.000 - 5.900 = 11.100,00

6. Soma pedida:

16.100+11.100=27.200,0016.100 + 11.100 = 27.200,00

Portanto, a soma é R$ 27.200,00.

Gabarito: letra C

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