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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc077690
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1)
Uma pessoa deverá quitar uma dívida de R$ 27.000,00 daqui a um semestre e uma outra de R$ 58.320,00 daqui a um ano. O devedor propõe ao credor quitar as duas dívidas por meio de um pagamento único daqui a um ano e meio a uma taxa de juros compostos de 8% ao semestre. Se o credor aceitar esta proposta, então o valor deste pagamento único será de
  1. AR$ 92.145,60
  2. BR$ 93.895,20
  3. CR$ 95.603,60
  4. DR$ 94.478,40
  5. ER$ 93.312,00
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GabaritoD — R$ 94.478,40

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Equivalência de Capitais a Juros Compostos

Gabarito: letra D (R$ 94.478,40). O valor do pagamento único é obtido ao capitalizar cada dívida até a data focal (1,5 ano = 3 semestres) com a taxa de 8% ao semestre, somando os montantes: R$ 27.000,00 corrigidos por 2 semestres e R$ 58.320,00 corrigidos por 1 semestre.

A questão exige o conceito de equivalência de capitais a juros compostos: para comparar valores em tempos diferentes, transporta‑se cada um para uma mesma data (data focal) usando a taxa dada. Aqui a data focal é 1,5 ano (3 semestres) após a data zero.

Cálculo passo a passo:

  • Taxa: i = 8% ao semestre = 0,08

  • Primeira dívida: R$ 27.000,00 com vencimento em 1 semestre → faltam 2 semestres para a data focal.

    Montante = 27.000 × (1,08)^2 = 27.000 × 1,1664 = R$ 31.492,80

  • Segunda dívida: R$ 58.320,00 com vencimento em 2 semestres → falta 1 semestre para a data focal.

    Montante = 58.320 × (1,08)^1 = 58.320 × 1,08 = R$ 62.985,60

  • Pagamento único = 31.492,80 + 62.985,60 = R$ 94.478,40

Caso

Atribuição (prazos e montantes)

Resultado

1

Dívida 1: R$ 27.000,00 em 1 semestre → capitalizar por 2 semestres (1,08²) = R$ 31.492,80

Consistente

2

Dívida 2: R$ 58.320,00 em 2 semestres → capitalizar por 1 semestre (1,08¹) = R$ 62.985,60

Consistente

3

Pagamento único = R$ 31.492,80 + R$ 62.985,60 = R$ 94.478,40

Gabarito (D)

  1. 1Definir data focal (3 semestres)
  2. 2Capitalizar 1ª dívida (2 semestres)
  3. 3Capitalizar 2ª dívida (1 semestre)
  4. 4Somar os montantes
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Alternativa A — ❌ Incorreta (R$ 92.145,60)

Esse valor não corresponde a nenhuma combinação correta das capitalizações; provavelmente resulta de erro no número de períodos ou na taxa.

Alternativa B — ❌ Incorreta (R$ 93.895,20)

Também incorreto; seria o montante se a primeira dívida fosse capitalizada por 3 semestres e a segunda por 2? 27.000×1,08³ = 34.012,224; 58.320×1,08² = 68.060,? soma 102.072,? – não.

Alternativa C — ❌ Incorreta (R$ 95.603,60)

Outro valor errado, possivelmente de capitalização com períodos trocados.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme cálculo: R$ 94.478,40.

Alternativa E — ❌ Incorreta (R$ 93.312,00)

Incorreto, talvez por usar 1,08× cada valor de forma equivocada.

PEGA ESSA DICA!

Em problemas de equivalência, defina claramente a data focal (para onde todos os valores serão levados) e o número de períodos de cada fluxo. Calcule os fatores de acumulação (1+i)^n com cuidado, evitando arredondamentos prematuros.

Gabarito: letra D.

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