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Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática FinanceiraConceitos fundamentais de Matemática Financeira
Código
fc077691
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-SP
Ano
2026
Nível
Superior
Cargo
Auditor Fiscal da Receita Estadual - AFRE - Tecnologia da Informação e Comunicação - Conhecimentos Gerais (P1)
Sabe-se que 2/3 de um capital é aplicado a uma taxa de juros compostos de 3% ao trimestre, durante 1 semestre, com o valor dos juros correspondente igual a R$ 1.827,00. O restante deste capital é aplicado a uma taxa de juros simples de 14,4% ao ano, durante 4 meses. A soma dos montantes destas duas aplicações é igual a
  1. AR$ 48.508,00
  2. BR$ 47.547,00
  3. CR$ 42.307,00
  4. DR$ 47.160,00
  5. ER$ 46.823,00
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GabaritoB — R$ 47.547,00

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Matemática Financeira – Juros Compostos e Simples

Gabarito: B. O capital total é R$ 45.000,00. O montante da primeira aplicação (juros compostos) é R$ 31.827,00 e o da segunda (juros simples) é R$ 15.720,00, resultando na soma de R$ 47.547,00.

Passo a passo:

1. Determinar o capital total

Seja C o capital total. Dois terços (2C/3) são aplicados a juros compostos de 3% ao trimestre por 1 semestre (2 trimestres). O juro dessa aplicação é R$ 1.827,00.

A fórmula do montante composto: M = C(1 + i)^n. O juro é M - C = C[(1+i)^n - 1].

Assim: (2C/3) × [(1,03)^2 - 1] = 1.827

(1,03)^2 = 1,0609 ⇒ (1,0609 - 1) = 0,0609

(2C/3) × 0,0609 = 1.827 ⇒ 2C/3 = 1.827 / 0,0609 = 30.000

Portanto, C = 30.000 × 3/2 = R$ 45.000,00.

2. Primeira aplicação (composta)

Capital = 2/3 de 45.000 = R$ 30.000,00 Montante = 30.000 + 1.827 = R$ 31.827,00

3. Segunda aplicação (simples)

Capital restante = 1/3 de 45.000 = R$ 15.000,00 Taxa: 14,4% ao ano = 0,144 a.a. Prazo: 4 meses = 4/12 = 1/3 ano

Juro simples: J = C × i × t = 15.000 × 0,144 × (1/3) = 15.000 × 0,048 = R$ 720,00 Montante = 15.000 + 720 = R$ 15.720,00

4. Soma dos montantes

31.827,00 + 15.720,00 = R$ 47.547,00

PEGA ESSA DICA!

Em problemas com duas aplicações, encontre primeiro o capital total a partir dos dados de uma delas. Lembre-se de converter o tempo para a mesma unidade da taxa (trimestre, mês, etc.).

Gabarito: letra B

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