Questão de Matemática Financeira — Conceitos fundamentais de Matemática Financeira — FCC 2026

Matemática Financeira – Juros Simples

Gabarito: letra C. O valor dos juros da 1ª aplicação é R$ 2.500,00, obtido após calcular o capital inicial a partir do juro da 2ª aplicação usando a fórmula de juros simples.

A resolução envolve duas etapas de capitalização simples. Primeiro, definimos as variáveis e convertemos as taxas anuais para mensais, já que os prazos estão em meses.

• 1ª aplicação: capital $C$, prazo $8$ meses, taxa $15\%$ a.a. $= 1,25\%$ a.m. $(0,0125)$.

  • Juro: $J_1 = C \times 0,0125 \times 8 = 0,1C$.

  • Montante: $M_1 = C + J_1 = 1,1C$.

• O investidor separa $10\%$ de $M_1$ para quitar dívida e aplica o restante ($90\%$ de $M_1$) na 2ª aplicação, resultando em capital $C_2 = 0,9 \times 1,1C = 0,99C$.

• 2ª aplicação: prazo $1$ ano e $4$ meses $= 16$ meses, taxa $18\%$ a.a. $= 1,5\%$ a.m. $(0,015)$.

  • Juro: $J_2 = C_2 \times 0,015 \times 16 = 0,99C \times 0,24 = 0,2376C$.

• Dado J_2 = R\\,5.940,00$, temos 0,2376C = 5.940 \Rightarrow C = \dfrac{5.940}{0,2376} = R\\,25.000,00$.

• Finalmente, J_1 = 0,1C = 0,1 \times 25.000 = R\\,2.500,00$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

R$ 2.225,00. Esse valor não corresponde ao cálculo correto; provavelmente resultaria de erro na conversão da taxa ou na proporção do capital separado.

Alternativa B — ❌ Incorreta

R$ 2.675,00. Valor próximo, mas incorreto. Pode advir de uso indevido de juros compostos ou mau arredondamento.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Conforme demonstrado, J_1 = R\\,2.500,00$. A resolução segue a fórmula de juros simples com as taxas e prazos corretamente convertidos.

Alternativa D — ❌ Incorreta

R$ 2.750,00. Se o capital calculado fosse $27.500$, os juros seriam $2.750$, mas o correto é $25.000$.

Alternativa E — ❌ Incorreta

R$ 2.650,00. Provável erro de cálculo na multiplicação final ou na obtenção de $C$.

Gabarito: letra C.