Questão de Matemática — Geometria Plana — FCC 2026

Geometria Plana — Perímetro de Terrenos Contíguos

Gabarito: letra C. Para calcular o perímetro de um terreno formado pela união de 7 lotes retangulares de 30 m por 20 m, devemos considerar que, ao alinhar os lotes lado a lado, as faces internas que se tocam deixam de fazer parte da cerca externa. O terreno resultante terá uma largura total de $7 \times 30 = 210$ m e uma altura de 20 m. O perímetro é a soma de todos os lados da figura geométrica externa: $P = 2 \times (210 + 20) = 2 \times 230 = 460$ m.

Análise do Raciocínio

O enunciado fornece um exemplo inicial: dois lotes contíguos (60 m por 20 m) exigem 160 m de cerca. Vamos verificar:

• Perímetro = $2 \times (60 + 20) = 2 \times 80 = 160$ m. O cálculo está correto.

Para 7 lotes contíguos, o comprador terá um retângulo único com:

• Comprimento total ($L$): $7 \times 30 = 210$ m.

• Largura ($A$): 20 m.

O perímetro ($P$) de um retângulo é dado pela fórmula $P = 2 \times (L + A)$. Substituindo os valores: $P = 2 \times (210 + 20) = 2 \times 230 = 460$ m.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 430 m não corresponde ao perímetro do retângulo formado. Provavelmente resulta de um erro na soma dos lados ou na interpretação da união dos lotes.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 440 m é um distrator numérico que não condiz com a geometria do terreno resultante.

Alternativa C — ✅ Correta ⟵ GABARITO

Como demonstrado, o perímetro do retângulo de 210 m por 20 m é exatamente 460 m.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 250 m é insuficiente para cercar a propriedade, ignorando a extensão total do comprimento dos 7 lotes.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 230 m corresponde apenas à soma de um comprimento e uma largura ($210 + 20$), esquecendo-se de multiplicar por dois para obter o perímetro total.