Questão de Matemática — Aritmética e Problemas — FCC 2026

Matemática — Aritmética e Problemas

Gabarito: letra E. A largura do porta-retratos para duas fotos é de 26 cm. O problema pode ser resolvido através de um sistema linear simples, considerando que a largura total é composta pela soma das larguras das fotos e das molduras laterais e divisórias.

Seja $L_f$ a largura de cada foto e $m$ a largura de cada moldura (ou divisória). Observando a figura, o porta-retratos para uma foto possui duas molduras laterais e uma foto, totalizando $L_f + 2m = 14,5$. O porta-retratos para três fotos possui duas molduras laterais, duas divisórias internas e três fotos, totalizando $3L_f + 4m = 37,5$.

Podemos resolver o sistema:

1. $L_f + 2m = 14,5 \implies L_f = 14,5 - 2m$

2. $3L_f + 4m = 37,5$

Substituindo (1) em (2): $3(14,5 - 2m) + 4m = 37,5$ $43,5 - 6m + 4m = 37,5$ $-2m = 37,5 - 43,5$ $-2m = -6 \implies m = 3$

Com $m = 3$, temos $L_f = 14,5 - 2(3) = 8,5$. O porta-retratos para duas fotos possui duas molduras laterais, uma divisória interna e duas fotos, totalizando $2L_f + 3m$: $2(8,5) + 3(3) = 17 + 9 = 26 \text{ cm}$.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O valor 24 cm não corresponde à soma das duas fotos de 8,5 cm com as três molduras de 3 cm.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 25 cm é um distrator numérico que não satisfaz a progressão linear das molduras e fotos.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 27 cm excede o cálculo correto de 26 cm.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 28 cm não condiz com a estrutura geométrica apresentada.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O valor 26 cm é o resultado exato da soma de duas fotos (8,5 cm cada) e três molduras (3 cm cada).

Gabarito: letra E