GabaritoD — 2
Gabarito: letra D (2). A expressão "elementos que estão em A ou em C e estão em B" deve ser interpretada como (A ∪ C) ∩ B. Como C ⊆ A (todo múltiplo de 6 é múltiplo de 3), A ∪ C = A, então a operação se reduz a A ∩ B. Os múltiplos comuns de 3 e 4 entre 10 e 30 são 12 e 24, totalizando 2 elementos.
Listando os conjuntos:
A = {12, 15, 18, 21, 24, 27, 30} (7 elementos)
B = {12, 16, 20, 24, 28} (5 elementos)
C = {12, 18, 24, 30} (4 elementos)
A ∩ B = {12, 24} → 2 elementos.
Diagrama de Venn ilustrando as relações:
3: valor que não corresponde ao resultado de (A ∪ C) ∩ B. Poderia ser confundido com o número de elementos de A exclusivo (15, 21, 27) ou com a interseção tripla (que também é 2), mas não é o gabarito.
0: ocorreria se não houvesse interseção entre os conjuntos, mas 12 e 24 pertencem a ambos.
1: não há apenas um elemento comum; há dois.
2: exatamente o número de elementos de (A ∪ C) ∩ B = A ∩ B = {12, 24}.
4: poderia ser o total de elementos de C, mas a operação pede a interseção com B, que é menor.
A expressão "A ou C e B" é lida como (A ∪ C) ∩ B. Lembre-se de que o "e" conecta toda a condição anterior à condição de estar em B. Neste caso, como C está contido em A, a operação simplifica para A ∩ B. Sempre desconfie de subconjuntos ocultos!
Gabarito: letra D
Link permanente: /questoes/fc077806