Questão de Estatística — Conceitos Iniciais e Cálculo das Estimativas dos Parâmetros (Regressão Linear Simples) — FCC 2019

Em uma determinada indústria, foi efetuada uma pesquisa a respeito da possível relação entre o número de horas trabalhadas (X), com X ≥ 2, e as quantidades produzidas de um produto (Y). Com base em 10 pares de observações (X_i,Y_i) e considerando o gráfico de dispersão correspondente, optou-se por utilizar o modelo linear Y_i = α + βX_i + ε_i, com i representando a i-ésima observação, ou seja, i = 1, 2, 3, ... 10. Os parâmetros α e β são desconhecidos e as suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados. Observação: ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Considere o gráfico, abaixo, construído utilizando os valores encontrados para as estimativas de α e β. Dados:$\sum\limits^{10}_{i=1}X_i=120$ A previsão da quantidade produzida será igual ao dobro da média verificada das 10 observações Y_i quando o número de horas trabalhadas for igual a

1. A20.
2. B24.
3. C22.
4. D18.
5. E12.