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Questão de Estatística — Função Geratriz de Momentos — FCC 2022

EstatísticaFunção Geratriz de Momentos
Código
fc138686
Banca
FCC
Órgão
TRT 4
Ano
2022
Cargo
AJ TRT4
Se uma variável aleatória X possui uma distribuição gama com parâmetros α\alpha \ge 1 e β\beta > 0 apresentando uma função geradora de momentos igual a M(t)=1−βt1- \beta t^{- α\alpha},  sendo 0 < t < 1/β\beta, então o módulo da diferença entre o quadrado da esperança de X e a variância de X é
  1. A∣α2β2∣\left\vert \alpha^2 \beta^2 \right\vert
  2. B∣αβ2∣\left\vert \alpha \beta^2 \right\vert
  3. C∣α(1−β2)∣\left\vert \alpha(1-\beta^2) \right\vert
  4. D∣αβ2(α−1)∣\left\vert \alpha \beta^2(\alpha -1) \right\vert
  5. E∣β(αβ−1)∣\left\vert \beta (\alpha \beta -1) \right\vert
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GabaritoD — \left\vert \alpha \beta^2(\alpha -1) \right\vert

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