Questão de Estatística — Teste de Hipóteses para a Média — FCC 2022

Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. Denotaram-se os elementos da amostra por \{x_1,x_2,x_3, \cdots , x_9\} e obtiveram-se as seguintes informações:

$\sum\limits^{9}_{i=1} x_i=54$ e $\sum\limits^{9}_{i=1} x^2_i =374$

Dados: Quantis da distribuição t de Student $(t _\alpha)$ tal que a probabilidade $P(t > t_\alpha)=\alpha$ com n graus de liberdade:

Utilizando o teste t de Student e com base nesta amostra, deseja-se testar, a um determinado nível de significância, se a média $\mu$ da população difere de 4,3 dado que a variância populacional é desconhecida. Considerando as hipóteses $H_0: \mu=4,3$ (hipótese nula) e $H_1: \mu ≠4,3$ (hipótese alternativa), conclui-se que ao nível de significância de