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Questão de Matemática — Frações e Dízimas Periódicas — FCC 2026

MatemáticaFrações e Dízimas Periódicas
Código
fc140814
Banca
FCC
Órgão
CPRH
Ano
2026
Cargo
Ass GA ( )
Em um cinema de 160 lugares, há uma sessão por dia. De segunda a quarta, c ingresso custa R$ 24,00 e, de quinta a domingo, custa R$ 36,00. Na semana passada, na segunda foram vendidos 1/4 dos ingressos; na terça, a metade; na quarta, quinta, sexta e sábado todos os ingressos. Se a arrecadação total foi de R$ 29.328,00, o número de ingressos vendidos no domingo foi:
  1. A148
  2. B146
  3. C150
  4. D140
  5. E144
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 148

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 148 ingressos — alternativa A.

A ideia por trás

Uma fração de um todo indica quantas partes de um total foram tomadas: por exemplo, 1/4 de 160 é o mesmo que dividir 160 em 4 partes iguais e pegar uma delas, ou seja, 40. Quando um problema diz que um dia vendeu uma fração dos ingressos, ele está dizendo que a quantidade vendida é essa fração multiplicada pela capacidade total do cinema.

A arrecadação de um dia é o produto entre a quantidade vendida e o preço unitário: arrecadação = quantidade × preço. Se a quantidade é uma fração do total, primeiro calculamos essa quantidade e depois multiplicamos pelo preço. Como o preço muda no meio da semana, é preciso separar os dias em dois grupos: os de R$ 24,00 e os de R$ 36,00, antes de somar tudo.

Esta questão pede para montar uma equação do 1º grau: a soma das arrecadações de todos os dias é conhecida, e a única incógnita é a quantidade vendida no domingo. O caminho é calcular as arrecadações dos dias conhecidos, somá-las e igualar ao total.

O que a questão dá

  • capacidade do cinema = 160 lugares

  • preço de segunda a quarta = R$ 24,00

  • preço de quinta a domingo = R$ 36,00

  • segunda: vendeu 1/4 dos ingressos

  • terça: vendeu a metade

  • quarta, quinta, sexta e sábado: vendeu todos os ingressos

  • arrecadação total = R$ 29.328,00

O que queremos: o número de ingressos vendidos no domingo

Passo 1 — Calcular os ingressos vendidos na segunda e na terça

Antes de calcular arrecadações, precisamos saber quantos ingressos foram vendidos em cada dia. A segunda e a terça venderam frações do total de 160 lugares, então calculamos essas quantidades agora.

Por que esta fórmula: Uma fração de um total é obtida multiplicando a fração pelo total: fração × total.

quantidade=14×160equantidade=12×160quantidade = \frac{1}{4} \times 160 \quad \text{e} \quad quantidade = \frac{1}{2} \times 160

De onde vem cada valor: 14\frac{1}{4} = enunciado: segunda vendeu 1/4 · 12\frac{1}{2} = enunciado: terça vendeu a metade · 160160 = enunciado: capacidade do cinema

14×160=40e12×160=80\frac{1}{4} \times 160 = 40 \quad \text{e} \quad \frac{1}{2} \times 160 = 80

quantidadequantidade = segunda: 40 ingressos; terça: 80 ingressos

NÃO CAIA NESSA!

Confundir 1/4 com 0,25 e multiplicar errado; lembre que 1/4 de 160 é 40, não 4.

Passo 2 — Calcular a arrecadação de segunda a sábado

Com as quantidades conhecidas, calculamos quanto cada dia rendeu. Precisamos separar os dias pelo preço: segunda, terça e quarta custam R$ 24,00; quinta, sexta e sábado custam R$ 36,00.

Por que esta fórmula: Arrecadação de um dia = quantidade vendida × preço do ingresso. Para os dias cheios, a quantidade é 160.

arrecadac\ca~o=quantidade×prec\coarrecadação = quantidade \times preço

De onde vem cada valor: quantidadequantidade = passo 1 para segunda e terça; enunciado para quarta a sábado: 160 · prec\copreço = enunciado: R$ 24,00 para segunda a quarta; R$ 36,00 para quinta a sábado

40×24=960;80×24=1920;160×24=3840;160×36=5760 (treˆs vezes)40 \times 24 = 960; \quad 80 \times 24 = 1920; \quad 160 \times 24 = 3840; \quad 160 \times 36 = 5760 \text{ (três vezes)}

arrecadac\ca~oarrecadação = segunda: R$ 960,00; terça: R$ 1.920,00; quarta: R$ 3.840,00; quinta, sexta e sábado: R$ 5.760,00 cada

NÃO CAIA NESSA!

Usar o preço errado para quarta (R$ 36,00 em vez de R$ 24,00) ou esquecer de incluir algum dia cheio.

Passo 3 — Somar as arrecadações conhecidas

A arrecadação total é a soma de todos os dias. Somando os valores que já temos, descobrimos quanto falta para o total, que será a arrecadação do domingo.

Por que esta fórmula: Soma simples de valores monetários.

S=960+1920+3840+5760+5760+5760S = 960 + 1920 + 3840 + 5760 + 5760 + 5760

De onde vem cada valor: 960960 = passo 2: arrecadação de segunda · 19201920 = passo 2: arrecadação de terça · 38403840 = passo 2: arrecadação de quarta · 57605760 = passo 2: arrecadação de quinta, sexta e sábado

S=960+1920+3840+5760+5760+5760=24000S = 960 + 1920 + 3840 + 5760 + 5760 + 5760 = 24000

SS = R$ 24.000,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar algum dia, principalmente a quarta-feira, que é o dia de transição de preço.

Passo 4 — Montar a equação para o domingo

A arrecadação do domingo é a diferença entre o total e a soma dos outros dias. Como o preço do domingo é R$ 36,00, essa arrecadação é 36 vezes o número de ingressos vendidos, que chamamos de x.

Por que esta fórmula: A arrecadação total é a soma das arrecadações de todos os dias: total = soma dos dias conhecidos + arrecadação do domingo. A arrecadação do domingo é x × 36.

24000+36x=2932824000 + 36x = 29328

De onde vem cada valor: 2400024000 = passo 3: soma das arrecadações de segunda a sábado · 3636 = enunciado: preço de domingo · 2932829328 = enunciado: arrecadação total

24000+36x=2932824000 + 36x = 29328

equação montada

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de incluir o domingo na equação ou usar o preço errado (R$ 24,00).

Passo 5 — Resolver a equação para achar x

A equação está pronta; agora isolamos x para descobrir quantos ingressos foram vendidos no domingo.

Por que esta fórmula: Para isolar x, subtraímos 24000 dos dois lados e depois dividimos por 36.

x=29328−2400036x = \frac{29328 - 24000}{36}

De onde vem cada valor: 2932829328 = enunciado: arrecadação total · 2400024000 = passo 3: soma dos dias conhecidos · 3636 = enunciado: preço do domingo

x=532836=148=148 ingressosx = \frac{5328}{36} = 148 = \boxed{148\ \text{ingressos}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a subtração (29328 - 24000 = 5328, não 5328) ou a divisão (5328 ÷ 36 = 148, não 146).

Resposta: 148 ingressos — alternativa A

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