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Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — FCC 2026

MatemáticaEquações de Primeiro Grau
Código
fc140816
Banca
FCC
Órgão
SAD PE
Ano
2026
Cargo
Ges Gov ( )
Em uma loja, as calças de lã custam R$ 170,00, as calças de algodão R$ 150,00 e as camisetas R$ 52,00. No sábado, a loja fez a seguinte promoção: "Na compra de uma calça de lã, leva de brinde uma camiseta". Nesse dia, arrecadaram R$ 5.816,00 e venderam 34 calças, dando 15 camisetas de brinde. Sabendo-se que todos que compraram 1 calça de lã levaram o brinde, o número de camisetas vendidas nesse sábado foi:
  1. A9
  2. B8
  3. C6
  4. D5
  5. E7
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GabaritoB — 8

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 8 camisetas vendidas — alternativa B.

A ideia por trás

Uma equação de primeiro grau é uma igualdade que envolve uma incógnita (o valor que queremos descobrir) e operações de soma, subtração, multiplicação e divisão. Ela serve para traduzir um problema do mundo real em uma conta: aqui, a arrecadação total da loja é a soma do dinheiro vindo de cada tipo de produto vendido.

A receita total é a soma das receitas de cada item: preço de cada item multiplicado pela quantidade vendida. Se uma variável x representa a quantidade de um produto, a receita desse produto é preço × x. Somando as receitas de todos os produtos, igualamos ao total arrecadado. A condição de validade é que as quantidades sejam números inteiros não negativos.

Esta questão cobra a montagem dessa equação a partir de um enunciado com uma pegadinha: as camisetas de brinde não geram receita. Precisamos primeiro descobrir quantas calças de cada tipo foram vendidas, para então calcular a receita das calças e, por diferença, a receita das camisetas vendidas.

O que a questão dá

  • preço da calça de lã = R$ 170,00

  • preço da calça de algodão = R$ 150,00

  • preço da camiseta = R$ 52,00

  • arrecadação total = R$ 5.816,00

  • total de calças vendidas = 34

  • camisetas de brinde = 15

O que queremos: o número de camisetas vendidas (pagas) no sábado

Passo 1 — Descobrir quantas calças de lã foram vendidas

O enunciado diz que todos que compraram calça de lã levaram o brinde, e foram dadas 15 camisetas de brinde. Como cada compra de calça de lã dá exatamente uma camiseta de brinde, o número de calças de lã vendidas é igual ao número de brindes dados.

Por que esta fórmula: Não há fórmula: é uma interpretação direta da relação entre brinde e compra.

15 calc\casdela~\boxed{15\ \text{cal}ç\text{as} \text{de} \text{l}ã}
NÃO CAIA NESSA!

Achar que o número de calças de lã é diferente de 15, por exemplo, tentar usar a arrecadação total para descobrir, mas a relação com o brinde é mais direta.

Passo 2 — Calcular quantas calças de algodão foram vendidas

Sabemos o total de calças vendidas (34) e quantas eram de lã (15). Como só existem dois tipos de calça, a diferença dá a quantidade do outro tipo.

Por que esta fórmula: A soma das quantidades de calças de lã e de algodão é o total de calças vendidas. Isolando a quantidade de algodão, subtraímos.

Nalgodao=Ntotal−NlaN_{algodao} = N_{total} - N_{la}

De onde vem cada valor: NtotalN_{total} = enunciado: 34 calças · NlaN_{la} = passo 1: 15 calças

Nalgodao=34−15=19 calc\casdealgoda~oN_{algodao} = 34 - 15 = \boxed{19\ \text{cal}ç\text{as} \text{de} \text{algod}ã\text{o}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar em vez de subtrair, obtendo 49, o que não faz sentido com o total.

Passo 3 — Calcular a receita das calças

A arrecadação total é a soma da receita de todos os produtos. Para saber quanto sobrou para as camisetas, precisamos primeiro saber quanto as calças renderam.

Por que esta fórmula: A receita de um produto é o preço unitário vezes a quantidade vendida. Somamos as receitas dos dois tipos de calça.

Rcalcas=Pla×Nla+Palgodao×NalgodaoR_{calcas} = P_{la} \times N_{la} + P_{algodao} \times N_{algodao}

De onde vem cada valor: PlaP_{la} = enunciado: R$ 170,00 · NlaN_{la} = passo 1: 15 · PalgodaoP_{algodao} = enunciado: R$ 150,00 · NalgodaoN_{algodao} = passo 2: 19

Rcalcas=170×15+150×19R_{calcas} = 170 \times 15 + 150 \times 19

RcalcasR_{calcas} = R$ 5.400,00

NÃO CAIA NESSA!

Usar o preço da camiseta no lugar do preço da calça de algodão, ou trocar as quantidades.

Passo 4 — Calcular a receita das camisetas vendidas

A arrecadação total é a soma da receita das calças com a receita das camisetas vendidas (as de brinde não entram). Subtraindo a receita das calças do total, obtemos a receita das camisetas pagas.

Por que esta fórmula: A receita total é a soma das receitas de todos os produtos vendidos. Isolando a receita das camisetas, subtraímos a receita das calças.

Rcamisetas=Rtotal−RcalcasR_{camisetas} = R_{total} - R_{calcas}

De onde vem cada valor: RtotalR_{total} = enunciado: R$ 5.816,00 · RcalcasR_{calcas} = passo 3: R$ 5.400,00

Rcamisetas=5816−5400R_{camisetas} = 5816 - 5400

RcamisetasR_{camisetas} = R$ 416,00

NÃO CAIA NESSA!

Incluir as camisetas de brinde na receita, somando 15 × 52, o que daria um valor maior e errado.

Passo 5 — Descobrir quantas camisetas foram vendidas

Agora temos a receita total das camisetas vendidas e sabemos o preço de cada uma. Dividindo a receita pelo preço, obtemos a quantidade vendida.

Por que esta fórmula: A receita é preço vezes quantidade, então a quantidade é a receita dividida pelo preço.

Ncamisetas=RcamisetasPcamisetaN_{camisetas} = \frac{R_{camisetas}}{P_{camiseta}}

De onde vem cada valor: RcamisetasR_{camisetas} = passo 4: R$ 416,00 · PcamisetaP_{camiseta} = enunciado: R$ 52,00

Ncamisetas=41652=8 camisetasN_{camisetas} = \frac{416}{52} = \boxed{8\ \text{camisetas}}
NÃO CAIA NESSA!

Dividir 416 por 52 errado, ou esquecer de subtrair a receita das calças e dividir o total por 52.

Resposta: 8 camisetas vendidas — alternativa B

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