Questão de Matemática — Divisibilidade, Números Primos, Fatores Primos, Divisor e Múltiplo Comum (MMC) — FCC 2026

Mínimo Múltiplo Comum (MMC) aplicado a intervalos de tempo

Gabarito: letra E — as três medicações voltarão a ser administradas juntas às 8h do domingo. O problema é resolvido pelo MMC entre 12, 8 e 6, que é 24 horas; somando 24 horas às 8h de sábado, chegamos às 8h de domingo. A chave está em reconhecer que o próximo horário comum é o menor múltiplo comum dos três intervalos.

O MMC (mínimo múltiplo comum) é o menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo de dois ou mais números ao mesmo tempo. Quando temos eventos que se repetem em intervalos regulares e queremos saber quando eles coincidem novamente, o MMC dos intervalos nos dá exatamente o tempo que deve passar para que todos os eventos aconteçam juntos de novo. No caso, o antibiótico é dado a cada 12 horas, o anti-inflamatório a cada 8 horas e o analgésico a cada 6 horas. O próximo horário em que os três coincidem é o MMC de 12, 8 e 6.

Vamos calcular o MMC de 12, 8 e 6. Podemos usar a fatoração simultânea:

• 12, 8, 6 → dividimos por 2: 6, 4, 3

• 6, 4, 3 → dividimos por 2: 3, 2, 3

• 3, 2, 3 → dividimos por 2: 3, 1, 3

• 3, 1, 3 → dividimos por 3: 1, 1, 1

Multiplicando os fatores: 2 × 2 × 2 × 3 = 24. Portanto, MMC(12, 8, 6) = 24 horas.

Isso significa que, a cada 24 horas, as três medicações serão administradas juntas. Como a última administração simultânea foi às 8h de sábado, a próxima será 24 horas depois, ou seja, às 8h de domingo. Note que 24 horas depois de sábado 8h é exatamente domingo 8h — não é 16h, nem 2h, nem 18h, nem 4h. As alternativas que trazem horários diferentes (16h, 2h, 18h, 4h) correspondem a intervalos que não são múltiplos comuns de 12, 8 e 6, ou a erros de cálculo.

A pegadinha clássica nesse tipo de questão é confundir o MMC com o MDC (máximo divisor comum). O MDC seria usado se quiséssemos dividir algo em partes iguais do maior tamanho possível; aqui, queremos o próximo encontro, então é MMC. Outra pegadinha é errar a soma dos dias: 24 horas depois de sábado 8h é domingo 8h, e não sábado 18h (que seria apenas 10 horas depois) nem domingo 16h (que seria 32 horas depois).

Para fixar: quando o problema fala em "coincidência de períodos", "próxima vez que acontecem juntos", "intervalo comum", use MMC. Quando fala em "dividir em partes iguais", "maior tamanho possível", use MDC. Essa distinção é o que separa as alternativas corretas das incorretas.

Alternativa A — ❌ Incorreta

16h do domingo — Isso corresponderia a 32 horas após as 8h de sábado (8h de sábado + 24h = 8h de domingo; + 8h = 16h de domingo). 32 não é múltiplo de 12 (32/12 não é inteiro), então o antibiótico não seria administrado nesse horário. A banca tenta confundir somando 24h e depois mais 8h, mas o intervalo correto é exatamente 24h.

Alternativa B — ❌ Incorreta

2h da segunda-feira — Isso seria 42 horas após as 8h de sábado (8h de sábado + 24h = 8h de domingo; + 24h = 8h de segunda; - 6h = 2h de segunda). 42 não é múltiplo de 8 (42/8 não é inteiro), então o anti-inflamatório não seria administrado nesse horário. É um distrator que soma 24h e depois subtrai 6h, mas o MMC é 24h, não 42h.

Alternativa C — ❌ Incorreta

18h do sábado — Isso seria apenas 10 horas após as 8h de sábado. 10 não é múltiplo de 12, 8 nem 6, então nenhuma das medicações seria administrada nesse horário (exceto se algum intervalo fosse divisor de 10, o que não é). É um distrator que usa um intervalo menor que o MMC.

Alternativa D — ❌ Incorreta

4h do domingo — Isso seria 20 horas após as 8h de sábado. 20 não é múltiplo de 12 (20/12 não é inteiro), então o antibiótico não seria administrado nesse horário. É um distrator que usa um intervalo que não é múltiplo comum.

Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO

8h do domingo — Exatamente 24 horas após as 8h de sábado. Como MMC(12, 8, 6) = 24, esse é o próximo horário em que os três intervalos coincidem. O antibiótico (12h) será dado às 20h de sábado e 8h de domingo; o anti-inflamatório (8h) às 16h de sábado, 0h de domingo e 8h de domingo; o analgésico (6h) às 14h, 20h de sábado, 2h e 8h de domingo. Todos coincidem às 8h de domingo.

Gabarito: letra E