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Questão de Matemática — Exercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo — FCC 2026

MatemáticaExercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo
Código
fc140836
Banca
FCC
Órgão
SESAPI
Ano
2026
Cargo
Tec
Um modelo simplificado para a física da frenagem de um automóvel supõe que o tempo de frenagem é diretamente proporcional à velocidade do veículo no instante em que o freio é acionado. Considere que, a uma velocidade de 60 km/h, o tempo aproximado de frenagem de certo veículo seja 2,4 segundos.   De acordo com esse modelo, o tempo de frenagem estimado desse veículo se a velocidade fosse de 100 km/h seria de
  1. A6 segundos.
  2. B7 segundos.
  3. C4 segundos.
  4. D3 segundos.
  5. E5 segundos.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 4 segundos.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 4 segundos — alternativa C.

A ideia por trás

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, ao multiplicar uma delas por um fator, a outra é multiplicada pelo mesmo fator. Aqui, o modelo diz que o tempo de frenagem é diretamente proporcional à velocidade: se a velocidade dobra, o tempo dobra; se triplica, o tempo triplica. Isso significa que a razão entre os tempos é igual à razão entre as velocidades.

A relação é t ∝ v, ou seja, t = k·v, onde k é uma constante. Se aumentarmos a velocidade de 60 para 100 km/h, o fator de aumento é 100/60 = 5/3. Como o tempo é diretamente proporcional, ele também é multiplicado por 5/3. Essa relação vale enquanto o modelo simplificado for válido, ou seja, sem considerar outros fatores como atrito variável ou resistência do ar.

Esta questão cobra exatamente a aplicação da proporcionalidade direta: identificar o fator de aumento da velocidade e aplicar o mesmo fator ao tempo conhecido. O passo crucial é reconhecer que a relação é direta, não inversa.

O que a questão dá

  • velocidade inicial = 60 km/h

  • tempo de frenagem correspondente = 2,4 s

  • nova velocidade = 100 km/h

O que queremos: o tempo de frenagem estimado para a velocidade de 100 km/h

Passo 1 — Calcular o fator de aumento da velocidade

Para usar a proporcionalidade direta, precisamos saber quantas vezes a velocidade aumentou. Isso nos dá o fator que será aplicado ao tempo.

Por que esta fórmula: O fator é a razão entre a nova velocidade e a antiga: fator = v_nova / v_antiga.

fator=vnovavantigafator = \frac{v_{nova}}{v_{antiga}}

De onde vem cada valor: vnovav_{nova} = enunciado: 100 km/h · vantigav_{antiga} = enunciado: 60 km/h

fator=10060=5 /3≈1,67fator = \frac{100}{60} = \boxed{5\ /3 ≈ 1,67}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a razão, usando 60/100 = 0,6, o que daria um tempo menor, mas a velocidade aumentou, então o tempo deve aumentar.

Passo 2 — Multiplicar o tempo conhecido pelo fator

Como o tempo é diretamente proporcional à velocidade, ele é multiplicado pelo mesmo fator que a velocidade. Agora aplicamos o fator ao tempo de 2,4 s.

Por que esta fórmula: t_novo = t_antigo × fator, pois a proporcionalidade direta implica que t_novo / t_antigo = v_nova / v_antiga.

tnovo=tantigo×fatort_{novo} = t_{antigo} \times fator

De onde vem cada valor: tantigot_{antigo} = enunciado: 2,4 s · fatorfator = passo 1: 5/3

tnovo=2,4×53=4 st_{novo} = 2{,}4 \times \frac{5}{3} = \boxed{4\ \text{s}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar por 0,6 (fator invertido) e obter 1,44 s, que não está nas alternativas.

Resposta: 4 segundos — alternativa C

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