Questão de Matemática — Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc) — FCC 2026
Matemática›Quadriláteros (Propriedades, Área, Perímetro, Soma dos Ângulos, etc)
Código
fc140838
Banca
FCC
Órgão
ALMS
Ano
2026
Cargo
ALegis ( )
O terreno de seu Joaquim está representado na figura. O terreno é formado por três lotes, sendo um quadrado ABCD, em que todos os lados têm mesma medida, um retângulo EFGC e um triângulo equilátero, DGH, que também tem todos os lados de mesma medida. Seu Joaquim sabe que o lado do quadrado mede 30 metros, que a medida do lado do triângulo é o dobro da medida do lado do quadrado e que a medida de EC é o dobro da medida de BE. A quantidade de cerca, em metros, que seu Joaquim deve comprar para delimitar seu terreno é
A220 m
B230 m
C200 m
D240 m
E180 m
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GabaritoD — 240 m
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 240 m (alternativa D).
A ideia por trás
O perímetro de uma figura é a medida do contorno, ou seja, a soma dos comprimentos de todos os lados que ficam na borda. Quando juntamos várias figuras (quadrado, retângulo, triângulo), os lados que ficam no interior, compartilhados entre duas figuras, não fazem parte do contorno e não entram na soma. Para calcular o perímetro, precisamos identificar quais lados estão expostos.
Cada figura tem suas propriedades: o quadrado tem quatro lados iguais; o retângulo tem lados opostos iguais; o triângulo equilátero tem três lados iguais. A medida de cada lado é dada ou pode ser calculada a partir das relações do enunciado. O perímetro total é a soma dos lados que estão na borda externa, ignorando os lados internos que são compartilhados.
Esta questão pede para calcular o perímetro de uma figura composta por três lotes. Precisamos identificar as medidas de todos os lados externos, usando as relações entre as figuras, e somá-los.
O que a questão dá
lado do quadrado = 30 m
lado do triângulo = dobro do lado do quadrado = 60 m
EC = dobro de BE, e BE = 30 m, logo EC = 60 m
EF = lado do quadrado = 30 m
O que queremos: o perímetro do terreno, ou seja, a soma dos lados externos da figura composta
Passo 1 — Calcular o lado do triângulo
O triângulo é equilátero, então todos os seus lados são iguais. O enunciado diz que o lado do triângulo é o dobro do lado do quadrado, que mede 30 m. Precisamos desse valor para somar os lados externos.
Por que esta fórmula: A relação é direta: lado do triângulo = 2 × lado do quadrado.
De onde vem cada valor: = enunciado: 30 m
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de multiplicar por 2 e usar 30 m para o triângulo.
Passo 2 — Calcular o lado EC do retângulo
O retângulo tem lados EC e EF. O enunciado diz que EC é o dobro de BE, e BE é um lado do quadrado, que mede 30 m. Precisamos de EC para somar os lados externos.
Por que esta fórmula: A relação é direta: EC = 2 × BE.
De onde vem cada valor: = enunciado: BE é lado do quadrado, 30 m
NÃO CAIA NESSA!
Confundir BE com outro lado e usar valor errado.
Passo 3 — Somar os lados externos
Com as medidas dos lados calculadas, agora precisamos somar apenas os lados que formam o contorno do terreno. Os lados internos, como DC e DG, são compartilhados entre as figuras e não entram no perímetro.
Por que esta fórmula: O perímetro é a soma dos comprimentos de todos os lados externos.
De onde vem cada valor: = enunciado: lado do quadrado, 30 m · = enunciado: lado do quadrado, 30 m · = passo 2: EC = 60 m · = passo 1: lado do triângulo, 60 m · = passo 1: lado do triângulo, 60 m · = enunciado: lado do quadrado, 30 m
NÃO CAIA NESSA!
Esquecer de incluir algum lado ou contar lados internos.
