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Questão de Matemática — Expressões Aritméticas — FCC 2026

MatemáticaExpressões Aritméticas
Código
fc140842
Banca
FCC
Órgão
ALMS
Ano
2026
Cargo
ALegis ( )
O valor numérico da expressão 2 \times 8^3 + 3 \times 2^6 + 4 \times 2^4 é igual a
  1. A640
  2. B1216
  3. C1280
  4. D768
  5. E2216
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GabaritoC — 1280

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 1280 — alternativa C.

A ideia por trás

Uma expressão numérica é uma sequência de operações com números. Para que todos cheguem ao mesmo resultado, existe uma ordem obrigatória: primeiro as potências, depois multiplicações e divisões (na ordem em que aparecem) e, por último, adições e subtrações. Essa ordem é conhecida pela sigla PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação/Divisão, Adição/Subtração).

Potência é multiplicação repetida da base por ela mesma: aⁿ = a × a × ... × a (n vezes). O expoente indica quantas vezes a base se repete. Por exemplo, 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64. Multiplicar a base pelo expoente (2 × 6 = 12) é um erro grave, pois confunde potência com multiplicação simples.

Esta questão cobra exatamente a ordem das operações: primeiro calcular cada potência, depois multiplicar pelos coeficientes e, por fim, somar tudo. Vamos aplicar essa sequência passo a passo.

O que a questão dá

  • expressão: 2 × 8³ + 3 × 2⁶ + 4 × 2⁴

O que queremos: o valor numérico da expressão

Passo 1 — Calcular a primeira potência

A ordem das operações manda resolver potências antes de qualquer multiplicação ou adição. A primeira potência é 8³, que significa 8 multiplicado por ele mesmo três vezes.

Por que esta fórmula: Potência é multiplicação repetida: 8³ = 8 × 8 × 8.

83=8×8×88^{3} = 8 \times 8 \times 8

De onde vem cada valor: 88 = enunciado: base da primeira potência · 33 = enunciado: expoente da primeira potência

83=8×8×8=512=5128^{3} = 8 \times 8 \times 8 = 512 = \boxed{512}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 8³ com 8 × 3 = 24 — potência é multiplicação repetida, não multiplicação da base pelo expoente.

Passo 2 — Calcular a segunda potência

Seguindo a ordem, resolvemos a próxima potência: 2⁶, que é o 2 multiplicado por ele mesmo seis vezes.

Por que esta fórmula: Potência é multiplicação repetida: 2⁶ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2.

26=2×2×2×2×2×22^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: base da segunda potência · 66 = enunciado: expoente da segunda potência

26=2×2×2×2×2×2=64=642^{6} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64 = \boxed{64}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 2⁶ com 2 × 6 = 12 — potência é multiplicação repetida, não multiplicação da base pelo expoente.

Passo 3 — Calcular a terceira potência

Agora a última potência: 2⁴, que é o 2 multiplicado por ele mesmo quatro vezes.

Por que esta fórmula: Potência é multiplicação repetida: 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2.

24=2×2×2×22^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: base da terceira potência · 44 = enunciado: expoente da terceira potência

24=2×2×2×2=16=162^{4} = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16 = \boxed{16}
NÃO CAIA NESSA!

Confundir 2⁴ com 2 × 4 = 8 — potência é multiplicação repetida, não multiplicação da base pelo expoente.

Passo 4 — Multiplicar cada potência pelo coeficiente

Com as potências calculadas, agora fazemos as multiplicações indicadas pelos números que as precedem: 2 × 512, 3 × 64 e 4 × 16.

Por que esta fórmula: A expressão original é 2 × 8³ + 3 × 2⁶ + 4 × 2⁴; substituímos cada potência pelo valor já calculado e multiplicamos.

2×512+3×64+4×162 \times 512 + 3 \times 64 + 4 \times 16

De onde vem cada valor: 22 = enunciado: coeficiente da primeira parcela · 512512 = passo 1: 8³ · 33 = enunciado: coeficiente da segunda parcela · 6464 = passo 2: 2⁶ · 44 = enunciado: coeficiente da terceira parcela · 1616 = passo 3: 2⁴

2×512+3×64+4×16=1024+192+64=1024 +192+642 \times 512 + 3 \times 64 + 4 \times 16 = 1024 + 192 + 64 = \boxed{1024\ + 192 + 64}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar o coeficiente pela base antes de calcular a potência, por exemplo 2 × 8 = 16 e depois 16³ — isso dá um resultado absurdo.

Passo 5 — Somar os três resultados

Depois de todas as multiplicações, resta apenas a adição final, que é a última operação na ordem PEMDAS.

Por que esta fórmula: A expressão inteira é a soma das três parcelas já calculadas.

1024+192+641024 + 192 + 64

De onde vem cada valor: 10241024 = passo 4: 2 × 512 · 192192 = passo 4: 3 × 64 · 6464 = passo 4: 4 × 16

1024+192+64=1280=12801024 + 192 + 64 = 1280 = \boxed{1280}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar uma das parcelas, como fazer 1024 + 192 = 1216 e parar — o que leva à alternativa B.

Resposta: 1280 — alternativa C

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