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Questão de Matemática — Adição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais — FCC 2026

MatemáticaAdição, Subtração, Multiplicação e Divisão de Números Naturais
Código
fc140860
Banca
FCC
Órgão
ALMS
Ano
2026
Cargo
TLegis ( )
Um automóvel apresenta um consumo de 10 km por litro de gasolina e um consumo de 14 km por metro cúbico de gás natural veicular (GNV). Um taxista, que utiliza esse automóvel, trafega 280 km por dia e pretende fazer a conversão de gasolina para GNV, o que custa R$ 5.900,00.   Considerando que um litro de gasolina custa R$ 6,00 e um metro cúbico de GNV custa R$ 2,50, esse taxista economizará a quantia do valor da conversão em
  1. A55 dias.
  2. B45 dias.
  3. C49 dias.
  4. D50 dias.
  5. E40 dias.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoD — 50 dias.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra D — a conta chega a 50 dias — alternativa D.

A ideia por trás

Este problema compara o custo de dois combustíveis para a mesma distância percorrida. A ideia central é calcular quanto se gasta por dia com cada um e, então, ver a diferença — a economia diária. Depois, dividimos o custo da conversão por essa economia para saber em quantos dias o investimento se paga.

A economia diária é a diferença entre o custo diário com gasolina e o custo diário com GNV. O custo diário de cada combustível é o produto do consumo diário (em litros ou metros cúbicos) pelo preço unitário. O número de dias para recuperar o investimento é o custo da conversão dividido pela economia diária.

Esta questão exige calcular o consumo diário de cada combustível, depois o custo diário, e então a economia diária. A pegadinha está na unidade do GNV (metro cúbico) — não confundir com litro.

O que a questão dá

  • consumo com gasolina = 10 km/L

  • consumo com GNV = 14 km/m³

  • distância diária = 280 km

  • custo da conversão = R$ 5.900,00

  • preço da gasolina = R$ 6,00/L

  • preço do GNV = R$ 2,50/m³

O que queremos: em quantos dias a economia com GNV paga a conversão

Passo 1 — Calcular o consumo diário de gasolina

Para saber quanto se gasta por dia com gasolina, primeiro precisamos saber quantos litros são consumidos. O carro percorre 280 km por dia e faz 10 km com 1 litro.

Por que esta fórmula: O consumo diário é a distância dividida pela eficiência (km/L).

consumogas=distaˆnciaeficieˆnciagas\text{consumo}_{gas} = \frac{\text{distância}}{\text{eficiência}_{gas}}

De onde vem cada valor: distaˆncia\text{distância} = enunciado: 280 km · eficieˆnciagas\text{eficiência}_{gas} = enunciado: 10 km/L

consumogas=28010=28 L\text{consumo}_{gas} = \frac{280}{10} = \boxed{28\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a divisão (10 ÷ 280) — daria 0,035 L, absurdo.

Passo 2 — Calcular o consumo diário de GNV

Agora fazemos o mesmo para o GNV, mas a unidade é metro cúbico, não litro. O carro faz 14 km com 1 m³.

Por que esta fórmula: Mesma lógica: distância dividida pela eficiência (km/m³).

consumoGNV=distaˆnciaeficieˆnciaGNV\text{consumo}_{GNV} = \frac{\text{distância}}{\text{eficiência}_{GNV}}

De onde vem cada valor: distaˆncia\text{distância} = enunciado: 280 km · eficieˆnciaGNV\text{eficiência}_{GNV} = enunciado: 14 km/m³

consumoGNV=28014=20 m3\text{consumo}_{GNV} = \frac{280}{14} = \boxed{20\ \text{m}^{3}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar 14 como se fosse km/L e calcular 280 ÷ 14 = 20 L — mas a unidade é m³, e isso afeta o custo.

Passo 3 — Calcular o custo diário com gasolina

Com o consumo diário em litros, multiplicamos pelo preço do litro para saber o gasto diário.

Por que esta fórmula: Custo = quantidade × preço unitário.

custogas=consumogas×prec¸ogas\text{custo}_{gas} = \text{consumo}_{gas} \times \text{preço}_{gas}

De onde vem cada valor: consumogas\text{consumo}_{gas} = passo 1: 28 L · prec¸ogas\text{preço}_{gas} = enunciado: R$ 6,00/L

custogas=28×6\text{custo}_{gas} = 28 \times 6

custogas\text{custo}_{gas} = R$ 168,00

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar e usar 28 como custo.

Passo 4 — Calcular o custo diário com GNV

Agora o mesmo para o GNV, usando o consumo em m³ e o preço por m³.

Por que esta fórmula: Custo = quantidade × preço unitário.

custoGNV=consumoGNV×prec¸oGNV\text{custo}_{GNV} = \text{consumo}_{GNV} \times \text{preço}_{GNV}

De onde vem cada valor: consumoGNV\text{consumo}_{GNV} = passo 2: 20 m³ · prec¸oGNV\text{preço}_{GNV} = enunciado: R$ 2,50/m³

custoGNV=20×2,50\text{custo}_{GNV} = 20 \times 2{,}50

custoGNV\text{custo}_{GNV} = R$ 50,00

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar 20 por 25 (esquecendo a vírgula) — daria R$ 500,00.

Passo 5 — Calcular a economia diária

A economia é a diferença entre o que se gastava com gasolina e o que se passa a gastar com GNV.

Por que esta fórmula: Economia diária = custo antigo − custo novo.

economia=custogas−custoGNV\text{economia} = \text{custo}_{gas} - \text{custo}_{GNV}

De onde vem cada valor: custogas\text{custo}_{gas} = passo 3: R$ 168,00 · custoGNV\text{custo}_{GNV} = passo 4: R$ 50,00

economia=168−50\text{economia} = 168 - 50

economia\text{economia} = R$ 118,00

NÃO CAIA NESSA!

Somar em vez de subtrair — daria R$ 218,00.

Passo 6 — Dividir o custo da conversão pela economia diária

A conversão custa R$ 5.900,00. Cada dia economiza R$ 118,00. O número de dias para recuperar o investimento é a divisão.

Por que esta fórmula: Tempo de retorno = investimento ÷ economia por dia.

dias=custoconversa~oeconomia\text{dias} = \frac{\text{custo}_{conversão}}{\text{economia}}

De onde vem cada valor: custoconversa~o\text{custo}_{conversão} = enunciado: R$ 5.900,00 · economia\text{economia} = passo 5: R$ 118,00

dias=5900118=50 dias\text{dias} = \frac{5900}{118} = \boxed{50\ \text{dias}}
NÃO CAIA NESSA!

Arredondar 118 para 120 e obter 49,17 — mas a divisão exata é 50.

Resposta: 50 dias — alternativa D

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