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Questão de Matemática — Equações de Primeiro Grau — FCC 2026

MatemáticaEquações de Primeiro Grau
Código
fc140861
Banca
FCC
Órgão
Pref Barueri
Ano
2026
Cargo
Tele ( )
Armando e Gilberto trabalham com distribuição de mercadorias, cada um deles dirigindo seu próprio veículo em suas tarefas. Em janeiro de 2026, considerando o trabalho de distribuição desses dois rapazes, o volume de combustível usado pelo veículo de Armando correspondeu a 86% do volume usado pelo veículo de Gilberto e, em fevereiro de 2026, respectivamente ao mês anterior, o veículo de Armando aumentou o consumo de combustível em 61 litros e o veículo de Gilberto diminuiu seu consumo em 100 litros, de maneira que, em fevereiro de 2026, o consumo de combustível desses dois veículos foi igual.   Nesses dois meses, o consumo total de combustível dos veículos de Armando e Gilberto, em suas tarefas de distribuição de mercadorias, foi igual a
  1. A3.185 litros.
  2. B3.443 litros.
  3. C3.720 litros.
  4. D4.148 litros.
  5. E4.239 litros.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoE — 4.239 litros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra E — a conta chega a 4.239 litros — alternativa E.

A ideia por trás

Uma equação do primeiro grau é uma igualdade que envolve uma incógnita (um valor desconhecido) e que pode ser resolvida isolando essa incógnita. Ela serve para transformar um problema em linguagem matemática: cada frase vira uma expressão, e a relação de igualdade vira o sinal de igual. A solução é o valor que torna a igualdade verdadeira.

A equação do primeiro grau tem a forma ax + b = c, onde x é a incógnita, a é o coeficiente (o número que multiplica x) e b e c são constantes. Para resolver, aplicamos operações inversas dos dois lados da igualdade: se algo é somado, subtraímos; se algo multiplica, dividimos. O objetivo é deixar x sozinho de um lado. A solução é única e pode ser encontrada sempre.

Esta questão pede para montar uma equação a partir de uma relação percentual e de variações de consumo. A incógnita será o consumo de Gilberto em janeiro, e a igualdade de fevereiro fornecerá a equação. Depois de achar a incógnita, calculamos os quatro consumos e somamos.

O que a questão dá

  • consumo de Armando em janeiro = 86% do consumo de Gilberto em janeiro

  • aumento de Armando em fevereiro = 61 litros

  • diminuição de Gilberto em fevereiro = 100 litros

  • consumos iguais em fevereiro

O que queremos: o consumo total de combustível dos dois veículos nos dois meses

Passo 1 — Definir a incógnita e expressar os consumos

Precisamos de um ponto de partida para transformar o problema em equação. Como não conhecemos os valores absolutos, escolhemos uma incógnita para o consumo de Gilberto em janeiro, e a partir dela escrevemos todos os outros consumos.

Por que esta fórmula: A relação percentual diz que Armando consumiu 86% do que Gilberto consumiu. Em decimal, 86% é 0,86, então o consumo de Armando é 0,86x. As variações de fevereiro são somadas ou subtraídas diretamente.

Ajan=0,86x,Gjan=x,Afev=0,86x+61,Gfev=x−100A_{jan} = 0{,}86x, \quad G_{jan} = x, \quad A_{fev} = 0{,}86x + 61, \quad G_{fev} = x - 100

De onde vem cada valor: xx = definição: consumo de Gilberto em janeiro · 0,860{,}86 = enunciado: 86% · 6161 = enunciado: aumento de Armando · 100100 = enunciado: diminuição de Gilberto

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter 86% em 0,86 e usar 86, o que daria valores absurdos.

Passo 2 — Montar a equação de igualdade de fevereiro

O enunciado afirma que em fevereiro os consumos se igualaram. Isso nos dá uma equação: as duas expressões que representam os consumos de fevereiro são iguais. É essa igualdade que permite descobrir x.

Por que esta fórmula: Igualamos as expressões de fevereiro: A_{fev} = G_{fev}. Substituímos as expressões do passo 1.

0,86x+61=x−1000{,}86x + 61 = x - 100

De onde vem cada valor: 0,86x+610{,}86x + 61 = passo 1: consumo de Armando em fevereiro · x−100x - 100 = passo 1: consumo de Gilberto em fevereiro

0,86x+61=x−1000{,}86x + 61 = x - 100
NÃO CAIA NESSA!

Inverter os lados da igualdade, colocando 0,86x + 100 = x - 61, o que daria outro valor.

Passo 3 — Isolar a incógnita x

Para resolver a equação, precisamos deixar x sozinho de um lado. Isso é feito aplicando operações inversas dos dois lados da igualdade, mantendo o equilíbrio.

Por que esta fórmula: Subtraímos 0,86x dos dois lados para juntar os termos com x, e depois somamos 100 dos dois lados para isolar o termo com x.

61=0,14x−100⇒161=0,14x61 = 0{,}14x - 100 \Rightarrow 161 = 0{,}14x

De onde vem cada valor: 0,140{,}14 = constante: 1 - 0,86 = 0,14 · 161161 = constante: 61 + 100 = 161

61=0,14x−100⇒161=0,14x61 = 0{,}14x - 100 \Rightarrow 161 = 0{,}14x
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar 100 dos dois lados, ficando com 61 = 0,14x - 100 e depois dividir errado.

Passo 4 — Dividir para achar x

Agora que temos 0,14x = 161, dividimos os dois lados por 0,14 para obter o valor de x. Isso é a operação inversa da multiplicação.

Por que esta fórmula: x está multiplicado por 0,14, então dividimos por 0,14 dos dois lados.

x=1610,14x = \frac{161}{0{,}14}

De onde vem cada valor: 161161 = passo 3 · 0,140{,}14 = passo 3

x=1610,14=1150 litrosx = \frac{161}{0{,}14} = \boxed{1150\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 161 ÷ 0,14 = 1150, não 115 ou 11500.

Passo 5 — Calcular os consumos de janeiro e fevereiro

Com x = 1150, podemos substituir nas expressões do passo 1 para encontrar os quatro consumos individuais. Isso é necessário para somar o total.

Por que esta fórmula: Substituímos x nas expressões: A_{jan} = 0,86·1150, G_{jan} = 1150, A_{fev} = 0,86·1150 + 61, G_{fev} = 1150 - 100.

Ajan=0,86×1150,Gjan=1150,Afev=0,86×1150+61,Gfev=1150−100A_{jan} = 0{,}86 \times 1150, \quad G_{jan} = 1150, \quad A_{fev} = 0{,}86 \times 1150 + 61, \quad G_{fev} = 1150 - 100

De onde vem cada valor: 0,860{,}86 = passo 1 · 11501150 = passo 4 · 6161 = enunciado · 100100 = enunciado

Ajan=0,86×1150=989,Gjan=1150,Afev=989+61=1050,Gfev=1150−100=1050A_{jan} = 0{,}86 \times 1150 = 989, \quad G_{jan} = 1150, \quad A_{fev} = 989 + 61 = 1050, \quad G_{fev} = 1150 - 100 = 1050

A_{jan}=989, G_{jan}=1150, A_{fev}=1050, G_{fev}=1050

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar 61 ou subtrair 100, ou errar a multiplicação 0,86×1150.

Passo 6 — Somar os quatro consumos

O problema pede o consumo total nos dois meses, que é a soma dos consumos de janeiro e fevereiro dos dois veículos. Somamos os quatro valores obtidos.

Por que esta fórmula: Total = A_{jan} + G_{jan} + A_{fev} + G_{fev}.

Total=989+1150+1050+1050Total = 989 + 1150 + 1050 + 1050

De onde vem cada valor: 989989 = passo 5 · 11501150 = passo 5 · 10501050 = passo 5

Total=989+1150+1050+1050=4239 litrosTotal = 989 + 1150 + 1050 + 1050 = \boxed{4239\ \text{litros}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar apenas os consumos de fevereiro (1050+1050=2100) e esquecer os de janeiro.

Resposta: 4.239 litros — alternativa E

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