Questão de Matemática — Regra de Três Composta — FCC 2026
Matemática›Regra de Três Composta
Código
fc140863
Banca
FCC
Órgão
Pref Barueri
Ano
2026
Cargo
Tele ( )
Para a fabricação de 1.400 unidades de certo produto, foram contratadas 7 pessoas, que trabalharam 4 horas por dia durante 5 dias. Considerando que a produtividade de qualquer pessoa na fabricação desse produto seja a mesma, o número de pessoas que devem ser contratadas para que produzam 3.840 unidades desse produto, cada pessoa trabalhando 4 horas por dia durante 8 dias, deverá ser
A6
B8
C10
D12
E14
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GabaritoD — 12
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Resolução
Gabarito: letra D — a conta chega a 12 pessoas — alternativa D.
A ideia por trás
A regra de três composta é o método para resolver problemas com três ou mais grandezas que se relacionam. Aqui temos quatro: pessoas, horas por dia, dias e unidades produzidas. A ideia é descobrir como uma delas varia quando as outras mudam, mantendo a proporção.
A relação entre as grandezas pode ser direta ou inversa. Direta: quando uma aumenta, a outra também aumenta (mais pessoas produzem mais unidades). Inversa: quando uma aumenta, a outra diminui (mais pessoas precisam de menos dias). Na regra de três composta, montamos uma fração para a grandeza desconhecida e igualamos ao produto das frações das outras, invertendo as que são inversamente proporcionais.
Esta questão pede para aplicar a regra de três composta com quatro grandezas, identificando corretamente quais são diretas e quais são inversas em relação ao número de pessoas.
O que a questão dá
produção inicial = 1400 unidades
pessoas iniciais = 7
horas por dia inicial = 4
dias iniciais = 5
produção final = 3840 unidades
horas por dia final = 4
dias finais = 8
O que queremos: o número de pessoas necessárias na nova situação
Passo 1 — Classificar as relações de proporcionalidade
Para montar a proporção corretamente, precisamos saber se cada grandeza varia junto com o número de pessoas (direta) ou ao contrário (inversa).
NÃO CAIA NESSA!
Achar que dias e horas são diretamente proporcionais; na verdade, mais pessoas reduzem o tempo necessário.
Passo 2 — Montar a proporção com as frações
Com as relações classificadas, montamos a equação: a fração das pessoas (7/x) é igual ao produto das frações das outras grandezas, invertendo as que são inversas.
Por que esta fórmula: A regra de três composta diz que a razão da grandeza desconhecida é igual ao produto das razões das outras, respeitando o sentido: direta mantém a ordem, inversa inverte.
De onde vem cada valor: = enunciado: pessoas iniciais · = incógnita: pessoas finais · = enunciado: produção inicial · = enunciado: produção final · = enunciado: horas finais · = enunciado: dias iniciais · = enunciado: horas iniciais
NÃO CAIA NESSA!
Não inverter as frações de dias e horas, resultando em resposta errada.
Passo 3 — Simplificar as frações
Simplificar antes de multiplicar facilita os cálculos e reduz o risco de erro.
NÃO CAIA NESSA!
Simplificar de forma incorreta, alterando o valor da fração.
Passo 4 — Multiplicar as frações
Agora multiplicamos os numeradores e denominadores para obter uma única fração.
NÃO CAIA NESSA!
Errar na multiplicação dos números.
Passo 5 — Resolver a equação para x
Com a fração simplificada, igualamos os denominadores para encontrar x.