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Questão de Matemática — Geral — FCC 2026

MatemáticaGeral
Código
fc140871
Banca
FCC
Órgão
CM Pres Prudente
Ano
2026
Cargo
CI (CM P Prudente)
Em uma universidade, apenas parte dos 4.350 alunos praticam esportes regularmente. Em uma competição esportiva destinada ao corpo discente, houve um total de 680 alunos inscritos, de maneira que, dos alunos que praticam esportes regularmente, 40% se inscreveram e, considerando os demais alunos, 15% se inscreveram.   O número de alunos inscritos nessa competição e que não praticam esportes regularmente é igual a
  1. A426
  2. B636
  3. C576
  4. D486
  5. E516
Revelar gabarito e comentário

GabaritoB — 636

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a 636 alunos — alternativa B.

A ideia por trás

Porcentagem é uma forma de expressar uma parte de um todo: 40% de um número é o mesmo que multiplicar esse número por 0,40. Equação do 1º grau é uma igualdade com uma incógnita (geralmente x) que aparece elevada à primeira potência; resolvê-la é encontrar o valor de x que torna a igualdade verdadeira.

A relação central é a equação que soma as contribuições de cada grupo: (porcentagem dos praticantes) × (número de praticantes) + (porcentagem dos não praticantes) × (número de não praticantes) = total de inscritos. Como o número de não praticantes é o total menos o número de praticantes, a equação fica com uma única incógnita. A porcentagem é sempre aplicada sobre o grupo correto: 40% sobre os praticantes e 15% sobre os não praticantes.

Esta questão cobra exatamente isso: montar a equação com as porcentagens sobre os grupos certos e resolvê-la para descobrir quantos praticam, para então calcular 15% dos não praticantes.

O que a questão dá

  • total de alunos = 4350

  • total de inscritos = 680

  • 40% dos praticantes se inscreveram

  • 15% dos não praticantes se inscreveram

O que queremos: o número de alunos inscritos que não praticam esportes regularmente

Passo 1 — Definir a incógnita e expressar os grupos

Para montar a equação, precisamos de uma letra que represente uma quantidade desconhecida. Aqui, o número de praticantes é desconhecido, então chamamos de x. Como o total é 4350, o número de não praticantes é o que sobra: 4350 - x.

Por que esta fórmula: Não há fórmula ainda; é apenas a definição das variáveis. A soma de praticantes e não praticantes deve ser o total de alunos.

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer que o total de alunos é 4350 e usar outro número, ou inverter quem é x.

Passo 2 — Montar a equação com as porcentagens

Agora que temos as expressões para os dois grupos, aplicamos as porcentagens dadas: 40% dos praticantes (0,40x) e 15% dos não praticantes (0,15(4350 - x)). A soma dessas duas parcelas é o total de inscritos, 680.

Por que esta fórmula: A equação 0,40x + 0,15(4350 - x) = 680 traduz exatamente o enunciado: a soma dos inscritos de cada grupo é o total de inscritos.

0,40x+0,15(4350−x)=6800{,}40x + 0{,}15(4350 - x) = 680

De onde vem cada valor: 0,400{,}40 = enunciado: 40% dos praticantes · xx = passo 1: número de praticantes · 0,150{,}15 = enunciado: 15% dos não praticantes · 4350−x4350 - x = passo 1: número de não praticantes · 680680 = enunciado: total de inscritos

0,40x+0,15(4350−x)=6800{,}40x + 0{,}15(4350 - x) = 680
NÃO CAIA NESSA!

Aplicar as porcentagens invertidas: 40% sobre os não praticantes e 15% sobre os praticantes.

Passo 3 — Resolver a equação para achar x

Com a equação montada, precisamos isolar x para descobrir quantos alunos praticam esportes. Isso é feito com operações algébricas: distribuir, combinar termos e dividir.

Por que esta fórmula: A equação é do 1º grau, então resolvemos isolando x: primeiro distribuímos 0,15, depois somamos os termos com x e subtraímos o termo constante, e por fim dividimos pelo coeficiente de x.

x=680−0,15×43500,40−0,15x = \frac{680 - 0{,}15 \times 4350}{0{,}40 - 0{,}15}

De onde vem cada valor: 680680 = enunciado: total de inscritos · 0,150{,}15 = enunciado: 15% dos não praticantes · 43504350 = enunciado: total de alunos · 0,400{,}40 = enunciado: 40% dos praticantes

x=680−652,50,25=27,50,25=110x = \frac{680 - 652{,}5}{0{,}25} = \frac{27{,}5}{0{,}25} = 110

xx = 110 alunos praticam esportes

NÃO CAIA NESSA!

Errar a distribuição de 0,15(4350 - x) ou subtrair 652,5 de 680 de forma incorreta.

Passo 4 — Calcular o número de não praticantes

O problema pede o número de inscritos que NÃO praticam esportes. Primeiro precisamos saber quantos não praticam, que é o total menos os praticantes.

Por que esta fórmula: A definição de complemento: não praticantes = total - praticantes.

Nna~o=4350−xN_{não} = 4350 - x

De onde vem cada valor: 43504350 = enunciado: total de alunos · xx = passo 3: 110

Nna~o=4350−110=4240N_{não} = 4350 - 110 = 4240

Nna~oN_{não} = 4240 alunos não praticam esportes

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de subtrair e usar 4350 como número de não praticantes.

Passo 5 — Aplicar a porcentagem de inscritos não praticantes

Agora que sabemos quantos não praticam, calculamos quantos deles se inscreveram: 15% de 4240.

Por que esta fórmula: A porcentagem é uma multiplicação: 15% de um número é 0,15 vezes esse número.

Ina~o=0,15×Nna~oI_{não} = 0{,}15 \times N_{não}

De onde vem cada valor: 0,150{,}15 = enunciado: 15% dos não praticantes · Nna~oN_{não} = passo 4: 4240

Ina~o=0,15×4240=636I_{não} = 0{,}15 \times 4240 = 636

Ina~oI_{não} = 636 alunos inscritos não praticam esportes

NÃO CAIA NESSA!

Calcular 15% de 4350 (o total) em vez de 15% de 4240 (os não praticantes).

Resposta: 636 alunos — alternativa B

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