Questão de Raciocínio Lógico — Associação de Informações — FCC 2026

Associação de Informações: pontos em duplas

Gabarito: letra A (14). A soma dos pontos de Nilo e Teixeira é 14. A questão é um problema clássico de associação lógica, também chamado de "problema das correspondências": temos seis pessoas formando três duplas, com pontuações individuais e de duplas que precisam ser descobertas a partir de relações numéricas e de parceria. A chave está em combinar as restrições — soma total 55, Fausto = 3×Heitor, dupla de Nilo = metade da dupla de Joel, Luiz = parceiro de Heitor − 7, uma pessoa com 14 pontos, uma dupla com 16, uma dupla com 7, e uma dupla com diferença de 1 ponto — até chegar a uma única configuração possível.

Vamos entender o método. Em problemas de associação lógica, o objetivo é construir uma tabela de correspondências (quem forma dupla com quem, e quantos pontos cada um fez) usando todas as pistas. A estratégia é começar pelas relações mais restritivas e testar as possibilidades, eliminando as que geram contradição. Aqui, a relação F = 3H é um bom ponto de partida: como cada pessoa fez pelo menos 3 pontos, H pode ser 3, 4, 5, 6 ou 7 (pois F = 3H e a soma total é 55, então F não pode ser muito grande). Vamos testar cada caso.

Se H = 3, então F = 9. Se H = 4, F = 12. Se H = 5, F = 15. Se H = 6, F = 18. Se H = 7, F = 21. A soma total é 55, e as outras quatro pessoas (Joel, Luiz, Nilo, Teixeira) somam 55 − (F + H). Vamos analisar cada caso com as demais restrições.

Caso H = 3, F = 9: Soma dos outros quatro = 55 − 12 = 43. A dupla de Nilo é metade da dupla de Joel. As duplas têm somas que são números inteiros. A dupla de Joel pode ser 16 (pois uma dupla fez 16), então a de Nilo seria 8. Mas a dupla de Nilo teria que ter soma 8, e cada pessoa tem pelo menos 3 pontos, então as combinações possíveis seriam (3,5) ou (4,4). A dupla de Joel com soma 16 poderia ser (3,13), (4,12), (5,11), (6,10), (7,9), (8,8), mas 13, 11, 10 não são possíveis porque cada pessoa tem pelo menos 3 e a soma total é limitada. Vamos verificar a relação Luiz = parceiro de Heitor − 7. O parceiro de Heitor é quem forma dupla com H. Se H = 3, o parceiro pode ser F (mas F = 9, então Luiz = 2, impossível pois mínimo é 3), ou outro. Vamos testar as combinações de duplas.

Na verdade, vamos organizar melhor. As três duplas têm somas que somam 55. Uma dupla fez 16, outra fez 7, então a terceira fez 55 − 16 − 7 = 32. A dupla de Nilo é metade da dupla de Joel. Se a dupla de Joel for 16, a de Nilo é 8. Se a dupla de Joel for 32, a de Nilo é 16. Se a dupla de Joel for 7, a de Nilo seria 3,5 (impossível). Então a dupla de Joel só pode ser 16 ou 32.

Vamos testar a possibilidade de a dupla de Joel ser 16 e a de Nilo ser 8. A terceira dupla (que não é de Joel nem de Nilo) tem soma 32. As duplas são: Joel (16), Nilo (8), e a terceira (32). A soma total é 16 + 8 + 32 = 56, mas o total é 55. Isso não fecha! Então a dupla de Joel não pode ser 16 com a de Nilo 8, pois daria 56. Vamos testar a dupla de Joel = 32 e a de Nilo = 16. Então a terceira dupla tem soma 55 − 32 − 16 = 7. As duplas são: Joel (32), Nilo (16), e a terceira (7). Isso fecha! A dupla de 16 pontos é a de Nilo, e a dupla de 7 pontos é a terceira.

Agora, a relação F = 3H. A dupla de Nilo tem soma 16, e Nilo está nela. A dupla de Joel tem soma 32. A terceira dupla tem soma 7. Vamos ver quem está em cada dupla. Fausto não faz dupla com Nilo. A dupla de Nilo (soma 16) não pode ter Fausto. Então Fausto está na dupla de Joel (32) ou na terceira (7). Mas Fausto = 3H, e H está em alguma dupla. Vamos testar os valores de H.

Se H = 3, F = 9. A soma de F e H é 12. Eles podem estar na mesma dupla ou em duplas diferentes. Se estiverem na mesma dupla, a soma seria 12, mas nenhuma dupla tem soma 12 (as somas são 32, 16, 7). Então F e H estão em duplas diferentes. A dupla de Nilo (16) não tem F, então F está na dupla de Joel (32) ou na terceira (7). Se F = 9 estivesse na dupla de 7, o outro teria que ter −2 (impossível). Então F = 9 está na dupla de Joel (32), e o parceiro de F na dupla de Joel tem 32 − 9 = 23 pontos. Mas cada pessoa tem no máximo... bem, a soma total é 55, então 23 é possível. Mas a relação Luiz = parceiro de Heitor − 7. O parceiro de Heitor (H = 3) é quem forma dupla com H. H não está com F (pois F está com Joel). H está na dupla de Nilo (16) ou na terceira (7). Se H = 3 estiver na dupla de Nilo (16), o parceiro de H teria 13 pontos, e Luiz = 13 − 7 = 6. Mas Luiz estaria em alguma dupla. Vamos ver se isso fecha.

Na verdade, vamos testar todas as possibilidades de forma sistemática. As duplas são: D1 (Joel, soma 32), D2 (Nilo, soma 16), D3 (terceira, soma 7). Fausto não está em D2. Fausto = 3H. Vamos listar os valores possíveis de H e F:

• H = 3, F = 9

• H = 4, F = 12

• H = 5, F = 15

• H = 6, F = 18

• H = 7, F = 21

A soma de F e H juntos: 12, 16, 20, 24, 28. Nenhuma dupla tem soma 12, 20, 24, 28 (as somas são 32, 16, 7). A soma 16 aparece! Se H = 4 e F = 12, a soma é 16, que é a dupla de Nilo. Mas Fausto não faz dupla com Nilo, e a dupla de Nilo é D2. Então F e H não podem estar juntos na D2. Portanto, F e H estão em duplas diferentes.

Vamos analisar cada caso:

Caso H = 3, F = 9: F está em D1 (32) ou D3 (7). Se F = 9 em D3 (7), o outro teria −2, impossível. Então F = 9 em D1 (32), parceiro de F = 23. H = 3 está em D2 (16) ou D3 (7). Se H = 3 em D3 (7), parceiro de H = 4, e Luiz = 4 − 7 = −3, impossível. Então H = 3 em D2 (16), parceiro de H = 13, e Luiz = 13 − 7 = 6. Agora, quem está em D1? F (9) e mais alguém com 23. Quem está em D2? H (3) e mais alguém com 13. Quem está em D3? soma 7, com duas pessoas de pelo menos 3, então só pode ser (3,4) ou (4,3). Mas H já está em D2, então D3 não tem H. As pessoas restantes são Joel, Luiz, Nilo, Teixeira. Nilo está em D2 (pois D2 é a dupla de Nilo). Então Nilo tem 13 pontos (parceiro de H). Luiz = 6. Joel está em D1 (pois D1 é a dupla de Joel). Então Joel tem 23 pontos. Teixeira está em D3. D3 tem soma 7, e as pessoas disponíveis para D3 são Luiz (6) e Teixeira. Mas 6 + Teixeira = 7, então Teixeira = 1, mas o mínimo é 3. Contradição! Então H = 3 não funciona.

Caso H = 4, F = 12: F está em D1 (32) ou D3 (7). Se F = 12 em D3 (7), o outro teria −5, impossível. Então F = 12 em D1 (32), parceiro de F = 20. H = 4 está em D2 (16) ou D3 (7). Se H = 4 em D3 (7), parceiro de H = 3, e Luiz = 3 − 7 = −4, impossível. Então H = 4 em D2 (16), parceiro de H = 12, e Luiz = 12 − 7 = 5. Nilo está em D2, então Nilo = 12. Joel está em D1, então Joel = 20. D3 tem soma 7, com Luiz (5) e Teixeira, então Teixeira = 2, mas mínimo é 3. Contradição! H = 4 não funciona.

Caso H = 5, F = 15: F está em D1 (32) ou D3 (7). Se F = 15 em D3 (7), impossível. Então F = 15 em D1 (32), parceiro de F = 17. H = 5 está em D2 (16) ou D3 (7). Se H = 5 em D3 (7), parceiro de H = 2, e Luiz = 2 − 7 = −5, impossível. Então H = 5 em D2 (16), parceiro de H = 11, e Luiz = 11 − 7 = 4. Nilo = 11, Joel = 17. D3 tem soma 7, com Luiz (4) e Teixeira, então Teixeira = 3. Isso funciona! Vamos verificar: as pessoas são F=15, H=5, Joel=17, Luiz=4, Nilo=11, Teixeira=3. Soma = 15+5+17+4+11+3 = 55. Duplas: D1 (Joel, F) = 17+15 = 32. D2 (Nilo, H) = 11+5 = 16. D3 (Luiz, Teixeira) = 4+3 = 7. Uma pessoa com 14? Não, ninguém tem 14. Mas o enunciado diz que exatamente uma pessoa fez 14 pontos. Contradição! Então H = 5 não funciona.

Caso H = 6, F = 18: F está em D1 (32) ou D3 (7). Se F = 18 em D3 (7), impossível. Então F = 18 em D1 (32), parceiro de F = 14. H = 6 está em D2 (16) ou D3 (7). Se H = 6 em D3 (7), parceiro de H = 1, e Luiz = 1 − 7 = −6, impossível. Então H = 6 em D2 (16), parceiro de H = 10, e Luiz = 10 − 7 = 3. Nilo = 10, Joel = 14. D3 tem soma 7, com Luiz (3) e Teixeira, então Teixeira = 4. Vamos verificar: F=18, H=6, Joel=14, Luiz=3, Nilo=10, Teixeira=4. Soma = 18+6+14+3+10+4 = 55. Duplas: D1 (Joel, F) = 14+18 = 32. D2 (Nilo, H) = 10+6 = 16. D3 (Luiz, Teixeira) = 3+4 = 7. Uma pessoa com 14: Joel tem 14. Uma dupla com 16: D2. Uma dupla com 7: D3. Em uma das duplas, um integrante fez 1 ponto a mais que o outro: em D3, Teixeira (4) fez 1 ponto a mais que Luiz (3). Fausto não fez dupla com Nilo: F está com Joel, Nilo está com H, ok. Todas as condições são satisfeitas! Então a configuração é: F=18, H=6, Joel=14, Luiz=3, Nilo=10, Teixeira=4. A soma de Nilo e Teixeira é 10 + 4 = 14.

Caso H = 7, F = 21: F está em D1 (32) ou D3 (7). Se F = 21 em D3 (7), impossível. Então F = 21 em D1 (32), parceiro de F = 11. H = 7 está em D2 (16) ou D3 (7). Se H = 7 em D3 (7), parceiro de H = 0, e Luiz = 0 − 7 = −7, impossível. Então H = 7 em D2 (16), parceiro de H = 9, e Luiz = 9 − 7 = 2, mas mínimo é 3. Contradição! H = 7 não funciona.

Portanto, a única configuração possível é F=18, H=6, Joel=14, Luiz=3, Nilo=10, Teixeira=4, e a soma de Nilo e Teixeira é 14.

A pegadinha desta questão está em não considerar que a dupla de Joel pode ser a de soma 32, e não a de 16. Muitos candidatos assumem que a dupla de 16 é a de Joel, mas a relação "dupla de Nilo = metade da dupla de Joel" força a dupla de Joel a ser 32 e a de Nilo a ser 16, pois a soma total é 55 e as outras somas de duplas são 16 e 7. Além disso, é preciso testar todos os valores possíveis de H, pois a relação F = 3H tem múltiplas soluções, e apenas uma delas satisfaz todas as condições, incluindo a existência de uma pessoa com exatamente 14 pontos.

Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A soma dos pontos de Nilo e Teixeira é 14. Na configuração única encontrada, Nilo fez 10 pontos e Teixeira fez 4 pontos, totalizando 14. Essa é a única combinação que satisfaz todas as condições do enunciado: soma total 55, Fausto = 3×Heitor (18 = 3×6), dupla de Nilo (16) = metade da dupla de Joel (32), Luiz = parceiro de Heitor − 7 (3 = 10 − 7), exatamente uma pessoa com 14 pontos (Joel), uma dupla com 16 (Nilo-Heitor), uma dupla com 7 (Luiz-Teixeira), e uma dupla com diferença de 1 ponto (Luiz 3 e Teixeira 4).

Alternativa B — ❌ Incorreta

O valor 16 corresponde à soma da dupla de Nilo (Nilo + Heitor = 10 + 6), não à soma individual de Nilo e Teixeira. O candidato que marca 16 provavelmente confunde a soma da dupla com a soma pedida, ou assume que Nilo e Teixeira estão na mesma dupla, o que não ocorre: Nilo está com Heitor e Teixeira está com Luiz.

Alternativa C — ❌ Incorreta

O valor 18 corresponde aos pontos de Fausto, não à soma de Nilo e Teixeira. O candidato que marca 18 pode ter identificado corretamente os pontos de Fausto, mas não completou a associação das duplas, esquecendo que a pergunta é sobre Nilo e Teixeira, que estão em duplas diferentes.

Alternativa D — ❌ Incorreta

O valor 20 não corresponde a nenhuma soma relevante na configuração final. Pode ser um distrator gerado pela soma de Nilo (10) com algum outro valor, ou pela tentativa de ajustar os números sem testar todas as combinações. Na configuração correta, Nilo + Teixeira = 10 + 4 = 14.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O valor 22 não corresponde a nenhuma soma relevante. Pode ser um distrator gerado pela soma de Fausto (18) com Heitor (6) menos 2, ou pela soma de Joel (14) com Luiz (3) mais 5. Não há combinação válida que resulte em 22 para Nilo e Teixeira.

Gabarito: letra A (14).