Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — FCC 2026

Sequências de Figuras: quadriculados e a lógica do padrão

Gabarito: letra D (9º termo). O termo de ordem n é um quadriculado n×n com n quadradinhos cinzas, então o número de quadradinhos brancos é dado por $n^2 - n = n(n-1)$. Igualando a 72, obtemos $n(n-1) = 72$, cuja solução é $n = 9$ (pois $9 \times 8 = 72$). A alternativa correta é a letra D.

O problema apresenta uma sequência de figuras em que cada termo é um quadriculado quadrado. O primeiro termo é um quadrado 1×1, o segundo é 2×2, o terceiro é 3×3, e assim por diante. A regra de formação é dupla: o termo de ordem n tem dimensões n por n, e exatamente n quadradinhos são pintados de cinza. Isso significa que o total de quadradinhos do termo n é $n^2$ (a área do quadrado), dos quais n são cinzas. Os demais, $n^2 - n$, são brancos.

A pergunta é direta: qual termo tem 72 quadradinhos brancos? Basta montar a equação $n^2 - n = 72$, que é o mesmo que $n(n-1) = 72$. Procuramos dois números consecutivos cujo produto seja 72. Os pares de consecutivos que conhecemos: $8 \times 9 = 72$. Logo, $n = 9$. O 9º termo é um quadrado 9×9, com 9 quadradinhos cinzas e $81 - 9 = 72$ brancos.

Vamos conferir com os primeiros termos para fixar a ideia. O 1º termo (1×1) tem 1 cinza e 0 brancos. O 2º termo (2×2) tem 2 cinzas e 2 brancos ($4 - 2 = 2$). O 3º termo (3×3) tem 3 cinzas e 6 brancos ($9 - 3 = 6$). O 4º termo (4×4) tem 4 cinzas e 12 brancos ($16 - 4 = 12$). Repare que a sequência de brancos é 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72... — ela cresce de forma não constante, mas cada valor é exatamente $n(n-1)$. O 9º termo, com 72 brancos, é o que procuramos.

A pegadinha clássica deste tipo de questão é o candidato confundir o número de quadradinhos cinzas com o de brancos, ou tentar resolver por tentativa sem montar a equação. Outro erro comum é esquecer que o quadriculado é n×n, contando apenas n quadradinhos no total. A chave é sempre traduzir a regra da figura para uma expressão algébrica: total de quadradinhos menos os cinzas.

Guarde o raciocínio: quando a figura é um quadrado n×n e uma parte é pintada, o número de não pintados é sempre $n^2$ menos a quantidade pintada. É essa diferença que a questão explora, e é nela que as alternativas se separam.

Alternativa A — ❌ Incorreta

O 7º termo é um quadrado 7×7, com 7 cinzas e $49 - 7 = 42$ brancos. Não atende à condição de 72 brancos. O candidato que escolhe esta opção provavelmente calculou $7 \times 7 = 49$ e não subtraiu os cinzas, ou confundiu a sequência de brancos.

Alternativa B — ❌ Incorreta

O 10º termo é um quadrado 10×10, com 10 cinzas e $100 - 10 = 90$ brancos. Passa de 72. Quem marca esta alternativa pode ter feito $n(n-1) = 72$ e, por erro de cálculo, encontrado $n = 10$ (pois $10 \times 9 = 90$, que é próximo, mas não igual).

Alternativa C — ❌ Incorreta

O 11º termo é um quadrado 11×11, com 11 cinzas e $121 - 11 = 110$ brancos. Muito acima de 72. É um distrator para quem testa valores sem equacionar, ou para quem confunde a sequência de brancos com outra progressão.

Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO

O 9º termo é um quadrado 9×9, com 9 cinzas e $81 - 9 = 72$ brancos. Exatamente o valor pedido. A equação $n(n-1) = 72$ tem solução $n = 9$, pois $9 \times 8 = 72$. É a única alternativa que satisfaz a condição do enunciado.

Alternativa E — ❌ Incorreta

O 8º termo é um quadrado 8×8, com 8 cinzas e $64 - 8 = 56$ brancos. Fica abaixo de 72. Quem marca esta opção pode ter feito $8 \times 9 = 72$ e confundido o 8 com o 9, ou invertido a ordem dos fatores na equação.

A regra de ouro para questões de sequência de figuras é identificar a lei de formação em duas partes: a dimensão da figura e a quantidade de elementos pintados. Aqui, o total de quadradinhos é $n^2$, os cinzas são n, e os brancos são $n^2 - n$. Sempre que a questão pedir um valor específico, monte a equação e resolva — a tentativa pura leva a erros e perde tempo.

Gabarito: letra D (9º termo).