Questão de Raciocínio Lógico — Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras — FCC 2026

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 8 (alternativa C).

A ideia por trás

Uma sequência numérica é uma lista ordenada de números que segue uma regra de formação. Nesta questão, a regra é recursiva: para saber um termo, você precisa dos dois anteriores. A 'unidade' de um número é o seu último algarismo, ou seja, o resto da divisão por 10. Por exemplo, a unidade de 14 é 4, e a de 28 é 8.

Quando uma sequência é definida por uma regra que só depende dos termos anteriores, muitas vezes ela entra em um ciclo: a partir de certo ponto, os valores começam a se repetir em um padrão fixo. Esse padrão é chamado de período. Para achar um termo distante, não precisamos calcular todos: basta identificar o ciclo e ver em que posição dele o termo desejado cai. A posição é encontrada subtraindo a posição onde o ciclo começa e dividindo pelo tamanho do ciclo; o resto da divisão indica o elemento.

Aqui, a sequência começa com 2 e 7, e a partir do terceiro termo entra em um ciclo de 6 números. Precisamos descobrir esse ciclo e localizar o 40º termo dentro dele.

O que a questão dá

• primeiro termo = 2

• segundo termo = 7

• regra: cada termo a partir do terceiro é a unidade do produto dos dois anteriores

O que queremos: o 40º termo da sequência

Passo 1 — Calcular os primeiros termos até achar o ciclo

Para identificar o padrão de repetição, precisamos gerar alguns termos. Como a regra é simples, calculamos um a um até vermos os números se repetindo. Isso nos dá o ciclo.

Por que esta fórmula: A regra é: termo_n = unidade(termo_{n-1} × termo_{n-2}). Vamos aplicar isso sucessivamente.

De onde vem cada valor: $t_{n-1}$ = definição: termo anterior · $t_{n-2}$ = definição: termo anterior ao anterior · $mod 10$ = definição: pega a unidade

Passo 2 — Continuar até ver a repetição

Precisamos de mais termos para confirmar o ciclo. Vamos calcular até que os números comecem a se repetir na mesma ordem.

Por que esta fórmula: Mesma regra, aplicada repetidamente.

De onde vem cada valor: $t_{n-1}$ = definição: termo anterior · $t_{n-2}$ = definição: termo anterior ao anterior

Passo 3 — Identificar o ciclo completo

Com alguns termos calculados, vemos que a partir do 3º termo os números se repetem: 4, 8, 2, 6, 2, 2, 4, 8, ... O ciclo tem 6 elementos. Precisamos saber isso para localizar o 40º termo.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é observação da sequência gerada.

Passo 4 — Ajustar a posição para o ciclo

O ciclo começa no 3º termo, então para saber onde o 40º termo cai no ciclo, subtraímos 2 (os termos fora do ciclo). Isso nos dá a posição relativa.

Por que esta fórmula: Posição relativa = posição desejada − posição inicial do ciclo + 1. Como o ciclo começa no 3º, usamos N − 2.

De onde vem cada valor: $N$ = enunciado: 40 (posição desejada) · $2$ = constante: os dois primeiros termos fora do ciclo

Passo 5 — Encontrar o resto da divisão pelo tamanho do ciclo

O ciclo tem 6 elementos, então a posição relativa 38 indica qual elemento do ciclo. Dividimos 38 por 6; o resto nos diz a posição dentro do ciclo.

Por que esta fórmula: Em uma sequência periódica, o termo na posição p é o elemento na posição (p mod tamanho_do_ciclo), considerando que o ciclo começa no índice 1. Como o resto 0 corresponderia ao último elemento, aqui o resto 2 indica o segundo elemento.

De onde vem cada valor: $pos$ = passo 4: 38 · $6$ = passo 3: tamanho do ciclo

Passo 6 — Ler o elemento correspondente no ciclo

O resto 2 indica que o 40º termo é o segundo elemento do ciclo. O ciclo é (4, 8, 2, 6, 2, 2), então o segundo é 8.

Por que esta fórmula: Não há fórmula; é a leitura direta do ciclo.

Resposta: 8 (alternativa C)