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Questão de Raciocínio Lógico — Diagramas Lógicos, Proposições Categóricas, Negação de Quantificadores — FCC 2026

Raciocínio LógicoDiagramas Lógicos, Proposições Categóricas, Negação de Quantificadores
Código
fc141976
Banca
FCC
Órgão
Pref Barueri
Ano
2026
Cargo
Tele ( )
Um grupo é formado por 36 mulheres e 33 homens. Cada pessoa nesse grupo é brasileira ou é estrangeira e, no total, 7 homens são estrangeiros e 27 pessoas são brasileiras. O número de mulheres estrangeiras nesse grupo é
  1. A35
  2. B31
  3. C23
  4. D19
  5. E15
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 35

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 35 mulheres estrangeiras — alternativa A.

A ideia por trás

Quando um grupo é dividido por dois critérios (aqui, sexo e nacionalidade), cada pessoa cai em exatamente uma combinação. A soma das partes de um critério sempre dá o total do grupo: todo mundo é brasileiro ou estrangeiro, e todo mundo é homem ou mulher. Essa propriedade permite achar uma parte desconhecida subtraindo as conhecidas do total.

A relação central é que o total de estrangeiros é o total de pessoas menos o total de brasileiros, pois os conjuntos são complementares. Depois, dentro dos estrangeiros, subtraímos os homens estrangeiros para sobrar as mulheres estrangeiras. Cada subtração é válida porque as categorias não se sobrepõem.

Esta questão cobra exatamente essa contagem por complemento: primeiro achar o total de estrangeiros, depois separar os homens para isolar as mulheres.

O que a questão dá

  • total de mulheres = 36

  • total de homens = 33

  • homens estrangeiros = 7

  • total de brasileiros = 27

O que queremos: o número de mulheres estrangeiras no grupo

Passo 1 — Calcular o total de pessoas no grupo

Precisamos do tamanho total do grupo para depois subtrair os brasileiros. Como o grupo é formado só por mulheres e homens, somar os dois totais dá o número de pessoas.

Por que esta fórmula: É a definição de total: juntar as duas partes que compõem o grupo.

T=M+HT = M + H

De onde vem cada valor: MM = enunciado: 36 mulheres · HH = enunciado: 33 homens

T=36+33=69 pessoasT = 36 + 33 = \boxed{69\ \text{pessoas}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar e usar 36 ou 33 como total — isso quebra toda a conta seguinte.

Passo 2 — Descobrir quantos estrangeiros existem

O que queremos são mulheres estrangeiras, então primeiro precisamos saber quantos estrangeiros há no grupo todo. Como cada pessoa é brasileira ou estrangeira, os estrangeiros são o complemento dos brasileiros.

Por que esta fórmula: É a propriedade de conjuntos complementares: total = brasileiros + estrangeiros, então estrangeiros = total − brasileiros.

E=T−BE = T - B

De onde vem cada valor: TT = passo 1: 69 · BB = enunciado: 27 brasileiros

E=69−27=42 estrangeirosE = 69 - 27 = \boxed{42\ \text{estrangeiros}}
NÃO CAIA NESSA!

Usar o total de mulheres (36) em vez do total de pessoas (69) — dá 9, um número sem sentido.

Passo 3 — Subtrair os homens estrangeiros

Agora sabemos quantos estrangeiros existem no total. Desses, alguns são homens e o resto são mulheres. Como o enunciado já informa quantos homens são estrangeiros, subtrair esse número dos estrangeiros totais deixa exatamente as mulheres estrangeiras.

Por que esta fórmula: Dentro do conjunto dos estrangeiros, só há homens e mulheres; então mulheres estrangeiras = total de estrangeiros − homens estrangeiros.

Mest=E−HestM_{est} = E - H_{est}

De onde vem cada valor: EE = passo 2: 42 · HestH_{est} = enunciado: 7 homens estrangeiros

Mest=42−7M_{est} = 42 - 7

MestM_{est} = 35 mulheres estrangeiras

NÃO CAIA NESSA!

Subtrair 7 do total de mulheres (36) em vez do total de estrangeiros — dá 29, que não está nas alternativas.

Resposta: 35 mulheres estrangeiras — alternativa A

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