Problemas de Associação Lógica
Gabarito: letra D. Na rua Dodô mora Caté. A questão é um clássico problema de associação lógica (também chamado de "problema das correspondências"): temos três conjuntos — mulheres, lojas e ruas — e um conjunto de pistas que relacionam esses elementos. A resolução exige montar uma tabela de dupla entrada e ir eliminando possibilidades até sobrar uma única configuração consistente. A pista-chave é a que liga a rua Harpia à loja de mesmo nome da rua onde mora Cacá, que, combinada com as demais restrições, determina a moradora da rua Dodô.
Vamos entender o método. Em problemas de associação, o primeiro passo é organizar as informações em uma tabela, listando as mulheres (Cacá, Caté, Cati, Carol, Calu) e as ruas (Dodô, Harpia, Nambu, Sabiá, Tordo). O segundo passo é aplicar as restrições diretas: por exemplo, "nenhuma mulher mora em uma rua cujo nome é o mesmo da loja em que trabalha" já elimina, para cada mulher, a rua que coincide com a loja dela. O terceiro passo é encadear as pistas indiretas, como a que relaciona a rua Harpia com a loja da rua de Cacá. Por fim, com as eliminações, a tabela se fecha e revela a única resposta possível.
Vamos aplicar isso passo a passo. Primeiro, montamos a tabela de moradoras × ruas, com as restrições iniciais:
Cacá trabalha na loja Dodô → Cacá não mora na rua Dodô (regra do nome igual).
Caté trabalha na loja Harpia → Caté não mora na rua Harpia.
Cati trabalha na loja Nambu → Cati não mora na rua Nambu.
Carol trabalha na loja Sabiá → Carol não mora na rua Sabiá.
Calu trabalha na loja Tordo → Calu não mora na rua Tordo.
Além disso, o enunciado dá outras pistas:
"A mulher que mora na rua Harpia trabalha na loja que tem o mesmo nome da rua onde mora Cacá." → Se Cacá mora na rua X, então a moradora da rua Harpia trabalha na loja X.
"A mulher que trabalha na loja Tordo não mora na rua Dodô." → Calu não mora na rua Dodô.
"Carol mora na rua Nambu ou na rua Tordo."
"Cacá não mora na rua Nambu."
"A mulher que mora na rua Sabiá não trabalha na loja Harpia." → A moradora da rua Sabiá não é Caté (que trabalha na loja Harpia).
Agora, vamos deduzir. Como Cacá não mora em Nambu (pista direta) e não mora em Dodô (regra do nome), as ruas possíveis para Cacá são: Harpia, Sabiá ou Tordo. Mas a pista da rua Harpia diz que a moradora da rua Harpia trabalha na loja de mesmo nome da rua de Cacá. Se Cacá morasse em Harpia, a moradora da rua Harpia (a própria Cacá) trabalharia na loja Harpia — mas Cacá trabalha na loja Dodô. Contradição! Logo, Cacá não mora em Harpia. Restam Sabiá ou Tordo para Cacá.
Vamos testar as duas hipóteses:
Hipótese 1: Cacá mora em Sabiá. Então a moradora da rua Harpia trabalha na loja Sabiá (que é a Carol). Logo, Carol mora na rua Harpia. Mas a pista diz que Carol mora em Nambu ou Tordo. Contradição! Portanto, Cacá não mora em Sabiá.
Conclusão: Cacá mora em Tordo.
Se Cacá mora em Tordo, então a moradora da rua Harpia trabalha na loja Tordo (que é a Calu). Logo, Calu mora na rua Harpia.
Agora, vamos preencher o restante. As ruas restantes para Caté, Cati, Carol e Calu são: Dodô, Harpia, Nambu, Sabiá (Tordo já é de Cacá). Calu já está em Harpia. Carol mora em Nambu ou Tordo — mas Tordo já é de Cacá, então Carol mora em Nambu. Sobram Dodô e Sabiá para Caté e Cati. A pista "a mulher que mora na rua Sabiá não trabalha na loja Harpia" significa que a moradora de Sabiá não é Caté (que trabalha na Harpia). Logo, Caté não mora em Sabiá → Caté mora em Dodô, e Cati mora em Sabiá.
Pronto! A configuração final é:
Mulher | Loja | Rua |
|---|
Cacá | Dodô | Tordo |
Caté | Harpia | Dodô |
Cati | Nambu | Sabiá |
Carol | Sabiá | Nambu |
Calu | Tordo | Harpia |
Portanto, na rua Dodô mora Caté.
A pegadinha desta questão está na pista que relaciona a rua Harpia com a loja da rua de Cacá: muitos candidatos tentam resolver por tentativa e erro sem perceber que essa pista, combinada com a regra do nome igual, elimina rapidamente as possibilidades para Cacá. O segredo é testar as hipóteses para Cacá e ver qual delas gera contradição.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Carol mora na rua Nambu, não na Dodô. A pista "Carol mora na rua Nambu ou na rua Tordo" combinada com o fato de Tordo já ser de Cacá determina Nambu para Carol.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Calu mora na rua Harpia, não na Dodô. Isso decorre da pista: como Cacá mora em Tordo, a moradora da rua Harpia trabalha na loja Tordo, que é a Calu.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Cacá mora na rua Tordo, não na Dodô. A dedução vem da eliminação: Cacá não pode morar em Dodô (regra do nome), nem em Nambu (pista direta), nem em Harpia (contradição com a pista da rua Harpia), nem em Sabiá (contradição com a pista de Carol).
Alternativa D — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Caté mora na rua Dodô. Após determinar as ruas de Cacá (Tordo), Calu (Harpia) e Carol (Nambu), sobram Dodô e Sabiá para Caté e Cati. Como a moradora de Sabiá não pode ser Caté (ela trabalha na loja Harpia), Caté fica com Dodô.
Alternativa E — ❌ Incorreta
Cati mora na rua Sabiá, não na Dodô. É a única rua que sobra para Cati depois que Caté é alocada em Dodô.
Gabarito: letra D — na rua Dodô mora Caté.