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Questão de Matemática — Regra de Três Simples — FCC 2024

MatemáticaRegra de Três Simples
Código
fc146928
Banca
FCC
Órgão
MPE AM
Ano
2024
Cargo
Ag Tec ( )

A Ouvidoria Geral do Ministério Público do Estado precisa projetar um processo de atendimento presencial dos seus usuários, desde a sua chegada à unidade até o término do atendimento in loco. Sabe-se que o número de atendimentos a serem processados será de 1.200 por semana e o tempo disponível dos servidores será de 40 horas semanais. Desse modo, a cada 1 hora, o número de atendimentos completos que este processo atingirá será de:

  1. A30.
  2. B20.
  3. C12.
  4. D40.
  5. E38.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 30.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 30 atendimentos por hora — alternativa A.

A ideia por trás

A regra de três simples é uma ferramenta para descobrir um valor desconhecido quando duas grandezas se relacionam de forma proporcional. Aqui, as grandezas são o número de atendimentos e o tempo em horas: se o tempo dobra, o número de atendimentos também dobra, ou seja, são diretamente proporcionais.

Em grandezas diretamente proporcionais, a razão entre elas é constante: atendimentos dividido por horas dá sempre o mesmo valor. Isso significa que podemos montar a proporção 1200/40 = x/1, onde x é o número de atendimentos em 1 hora. A relação é linear: o resultado é obtido dividindo o total de atendimentos pelo total de horas.

Esta questão pede exatamente essa divisão: transformar a taxa semanal em taxa horária, mantendo a proporção direta entre atendimentos e tempo.

O que a questão dá

  • atendimentos por semana = 1.200

  • horas por semana = 40

O que queremos: o número de atendimentos completos por hora

Passo 1 — Montar a proporção entre atendimentos e horas

Precisamos relacionar os dados conhecidos (1.200 atendimentos em 40 horas) com o que queremos (x atendimentos em 1 hora). Como as grandezas são diretamente proporcionais, a razão entre atendimentos e horas é a mesma nas duas situações.

Por que esta fórmula: A regra de três simples para grandezas diretamente proporcionais é montada com as razões iguais: 1200/40 = x/1. Isso porque, se em 40 horas fazemos 1200, em 1 hora fazemos proporcionalmente menos.

120040=x1\frac{1200}{40} = \frac{x}{1}

De onde vem cada valor: 12001200 = enunciado: 1.200 atendimentos por semana · 4040 = enunciado: 40 horas semanais · xx = definição: número de atendimentos em 1 hora

120040=x1\frac{1200}{40} = \frac{x}{1}
NÃO CAIA NESSA!

Inverter a proporção, colocando 40/1200 = x/1, o que daria um valor errado. Como as grandezas são diretas, a ordem deve ser mantida.

Passo 2 — Isolar o x multiplicando em cruz

Com a proporção montada, precisamos resolver a equação para encontrar x. Multiplicar em cruz é o método padrão para eliminar as frações e isolar a incógnita.

Por que esta fórmula: Multiplicando em cruz, temos 1200 * 1 = 40 * x, que simplifica para 1200 = 40x. Isso é válido porque, em uma proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos.

1200×1=40×x1200 \times 1 = 40 \times x

De onde vem cada valor: 12001200 = passo 1: numerador da primeira fração · 11 = passo 1: denominador da segunda fração · 4040 = passo 1: denominador da primeira fração · xx = passo 1: numerador da segunda fração

1200=40x1200 = 40x
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar o 1, achando que 1200 = x/40. Isso levaria a um valor 40 vezes maior.

Passo 3 — Dividir para achar o valor de x

A equação 1200 = 40x está pronta para ser resolvida: basta dividir ambos os lados por 40 para isolar x. Isso nos dá o número de atendimentos por hora.

Por que esta fórmula: Para isolar x, dividimos os dois lados da equação por 40, pois a operação inversa da multiplicação é a divisão. Assim, x = 1200 / 40.

x=120040x = \frac{1200}{40}

De onde vem cada valor: 12001200 = passo 2: resultado da multiplicação em cruz · 4040 = passo 2: coeficiente de x

x=120040=30 atendimentosporhorax = \frac{1200}{40} = \boxed{30\ \text{atendimentos} \text{por} \text{hora}}
NÃO CAIA NESSA!

Errar a divisão: 1200 ÷ 40 = 30, mas alguns podem calcular 1200 ÷ 4 = 300, esquecendo o zero. Confira sempre a conta.

Resposta: 30 atendimentos por hora — alternativa A

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