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Questão de Matemática — Operações com Números Decimais — FCC 2024

MatemáticaOperações com Números Decimais
Código
fc146994
Banca
FCC
Órgão
TRT 7
Ano
2024
Cargo
AJ TRT7
Um motorista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 1500 quilômetros de sua casa. Seu automóvel faz 9 quilômetros por litro de gasolina e o tanque tem capacidade para 55 litros. A quantidade de gasolina com que ele deve sair de casa para chegar ao seu destino com 5 litros de gasolina e encher seu tanque exatamente 3 vezes durante a viagem é de, aproximadamente,
  1. A6,67 litros.
  2. B5,67 litros.
  3. C11,67 litros.
  4. D15,67 litros.
  5. E0,67 litros.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoA — 6,67 litros.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 6,67 litros — alternativa A.

A ideia por trás

O consumo médio de um veículo diz quantos quilômetros ele percorre com um litro de combustível. Se o carro faz 9 km/L, isso significa que a cada litro gasto ele anda 9 km; para saber quantos litros uma viagem inteira consome, divide-se a distância total pelo consumo. A capacidade do tanque é o volume máximo que cabe no reservatório, e a sobra final é o combustível que ainda resta ao chegar ao destino.

A relação central é: combustível inicial + combustível abastecido nas paradas = consumo total + sobra final. O combustível abastecido nas paradas é o número de abastecimentos multiplicado pela capacidade do tanque, pois cada parada enche o tanque até o máximo. Essa equação garante que todo o combustível disponível (o que já estava no tanque mais o que foi colocado) seja exatamente o que foi gasto na viagem mais o que sobrou.

Esta questão pede para encontrar o combustível inicial, conhecendo o consumo total, a capacidade do tanque, o número de abastecimentos e a sobra final. O passo principal é montar a equação de balanço de combustível e isolá-la.

O que a questão dá

  • distância total = 1500 km

  • consumo do carro = 9 km/L

  • capacidade do tanque = 55 L

  • número de abastecimentos durante a viagem = 3

  • sobra final desejada = 5 L

O que queremos: a quantidade de gasolina com que o motorista deve sair de casa

Passo 1 — Calcular o consumo total da viagem

Precisamos saber quantos litros de gasolina a viagem inteira vai gastar, pois isso entra na equação de balanço. O consumo total é a distância dividida pelo consumo por litro.

Por que esta fórmula: O consumo médio é definido como distância percorrida por litro, então para achar o volume gasto, dividimos a distância pelo consumo.

Ctotal=dcC_{total} = \frac{d}{c}

De onde vem cada valor: dd = enunciado: 1500 km · cc = enunciado: 9 km/L

Ctotal=15009=166,67 LC_{total} = \frac{1500}{9} = \boxed{166{,}67\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar em vez de dividir, obtendo 13500 L, que é absurdo.

Passo 2 — Calcular o combustível abastecido nas paradas

O motorista vai encher o tanque 3 vezes durante a viagem, cada vez com 55 L. Esse total abastecido é uma das parcelas da equação de balanço.

Por que esta fórmula: Cada abastecimento enche o tanque até a capacidade, então o total abastecido é o número de paradas vezes a capacidade.

A=n×VtanqueA = n \times V_{tanque}

De onde vem cada valor: nn = enunciado: 3 · VtanqueV_{tanque} = enunciado: 55 L

A=3×55=165 LA = 3 \times 55 = \boxed{165\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de multiplicar pelo número de paradas, usando só 55 L.

Passo 3 — Montar a equação de balanço de combustível

Com o consumo total e o abastecimento nas paradas, podemos relacionar tudo com o combustível inicial, que é a incógnita. A equação diz que o que entra (inicial + abastecimentos) é igual ao que sai (consumo + sobra).

Por que esta fórmula: Essa é a conservação de combustível: todo o combustível disponível no início e nas paradas é usado na viagem ou sobra no final.

x+A=Ctotal+Sx + A = C_{total} + S

De onde vem cada valor: xx = definição: quantidade inicial de gasolina · AA = passo 2: 165 L · CtotalC_{total} = passo 1: 166,67 L · SS = enunciado: 5 L

x+165=166,67+5x + 165 = 166{,}67 + 5
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer a sobra final, montando x + 165 = 166,67, o que daria x = 1,67 L.

Passo 4 — Isolar e calcular o combustível inicial

A equação está montada; agora basta resolver para x, que é a resposta da questão. Isolamos x subtraindo 165 de ambos os lados.

Por que esta fórmula: Para isolar x, subtraímos o valor de A dos dois lados da equação.

x=Ctotal+S−Ax = C_{total} + S - A

De onde vem cada valor: CtotalC_{total} = passo 1: 166,67 L · SS = enunciado: 5 L · AA = passo 2: 165 L

x=166,67+5−165=6,67 Lx = 166{,}67 + 5 - 165 = \boxed{6{,}67\ \text{L}}
NÃO CAIA NESSA!

Fazer a conta na ordem errada, como 166,67 - 165 + 5, que dá o mesmo, mas confundir os sinais pode levar a 1,67 L.

Resposta: 6,67 litros — alternativa A

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