Box Plot: leitura e interpretação
Gabarito: letra E. A amplitude interquartil (AIQ) é a diferença entre o terceiro e o primeiro quartil (Q3 − Q1), e, no gráfico, a "caixa" da Cidade A é visivelmente mais longa que a da Cidade B, indicando maior dispersão dos 50% centrais dos dados. As demais alternativas ou fazem afirmações que o box plot não permite verificar (simetria, ausência de outliers) ou comparam valores que, pela leitura do gráfico, não se sustentam.
O box plot (ou diagrama de caixa) é uma ferramenta da estatística descritiva que resume uma distribuição por meio de cinco números: o mínimo, o primeiro quartil (Q1), a mediana (Q2), o terceiro quartil (Q3) e o máximo. A "caixa" central do gráfico vai de Q1 até Q3, e a mediana é a linha dentro dessa caixa. Os "bigodes" (linhas que saem da caixa) se estendem até os valores mínimo e máximo, desde que não haja outliers — valores atípicos que ficam além dos limites calculados.
A amplitude interquartil (AIQ) é uma medida de dispersão que representa a variação dos 50% centrais dos dados. Quanto maior a AIQ, maior a dispersão dos dados centrais. No gráfico, a caixa da Cidade A é mais longa que a da Cidade B, o que significa que a AIQ da Cidade A é maior. Essa é a leitura direta que a alternativa E faz.
É importante destacar o que o box plot não mostra: ele não fornece a média, não indica o tamanho da amostra e não permite, por si só, afirmar se a distribuição é simétrica (a simetria exigiria que a mediana estivesse no centro da caixa e que os bigodes tivessem comprimentos iguais, o que não é o caso). Além disso, a presença de outliers só pode ser confirmada se houver pontos plotados além dos bigodes — e, no gráfico, não há indicação de tais pontos.
A pegadinha da questão está em alternativas que fazem afirmações que o box plot não sustenta ou que comparam valores de forma incorreta. A alternativa E é a única que se baseia em uma leitura direta e correta do gráfico: a comparação do comprimento das caixas.
Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a distribuição é simétrica tanto na Cidade A quanto na Cidade B. O box plot não permite afirmar simetria apenas olhando a caixa: seria necessário que a mediana estivesse exatamente no centro da caixa e que os bigodes tivessem comprimentos iguais. No gráfico, a mediana da Cidade A não está no centro da caixa, e os bigodes têm comprimentos diferentes, indicando assimetria. A alternativa erra ao generalizar a simetria para ambas as cidades.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que não são observados valores atípicos (outliers) em ambas as distribuições. O box plot mostra outliers como pontos individuais além dos bigodes. No gráfico, não há pontos plotados além dos bigodes, o que sugere que não há outliers. No entanto, a alternativa é incorreta porque faz uma afirmação absoluta sobre "ambas as distribuições" sem que o gráfico permita confirmar com certeza — a ausência de pontos além dos bigodes é uma indicação, mas a alternativa não pode ser considerada correta apenas por isso, especialmente porque a questão pede a afirmação correta com base no gráfico, e a alternativa E é a mais direta e sustentável.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que o terceiro quartil (Q3) da Cidade A é maior que o primeiro quartil (Q1) da Cidade B. Essa comparação é possível, mas, pela leitura do gráfico, o Q3 da Cidade A está em um valor menor que o Q1 da Cidade B. A alternativa inverte a relação, tornando-a incorreta.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a temperatura mais alta foi registrada na Cidade A. Pela leitura do gráfico, o valor máximo (extremidade do bigode superior) da Cidade B é maior que o da Cidade A. A alternativa erra ao atribuir o recorde de temperatura à Cidade A.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
Afirma que a amplitude interquartil da Cidade A é maior que a da Cidade B. A amplitude interquartil é a diferença entre Q3 e Q1, representada pelo comprimento da caixa do box plot. No gráfico, a caixa da Cidade A é visivelmente mais longa que a da Cidade B, indicando que a AIQ da Cidade A é maior. Essa é a leitura direta e correta do gráfico.
Gabarito: letra E
