Questão de Matemática — Porcentagem — FCC 2025

Resolução

Gabarito: letra B — a conta chega a R$ 190,00 — alternativa B.

A ideia por trás

Porcentagem é uma fração com denominador 100: dizer que algo tem 5% de desconto significa que, de cada 100 reais, você deixa de pagar 5. O preço à vista é o preço original menos esse desconto, ou seja, você paga 95% do valor de tabela. A unidade é o próprio real, e o percentual é apenas uma forma de expressar essa proporção.

Para aplicar um desconto de d%, multiplica-se o preço original por (1 - d/100). Aqui, com desconto de 5%, o fator é 0,95. Esse fator é o mesmo para todos os produtos, então somar os preços originais e depois multiplicar pelo fator dá o mesmo resultado que multiplicar cada preço separadamente e somar — a propriedade distributiva garante isso. A condição é que o desconto seja uniforme, como o enunciado afirma.

Esta questão cobra exatamente essa uniformidade: primeiro descobrimos o percentual de desconto comparando os preços conhecidos (calça e camisa), depois aplicamos esse mesmo percentual aos produtos com preço à vista apagado e somamos.

O que a questão dá

• preço da calça = R$ 120,00

• preço à vista da calça = R$ 114,00

• preço da camisa = R$ 100,00

• preço à vista da camisa = R$ 95,00

• preço do sapato = R$ 135,00

• preço das meias = R$ 65,00

O que queremos: o total a pagar à vista por um par de sapatos e seis pares de meias

Passo 1 — Descobrir o percentual de desconto

O desconto é o mesmo para todos os produtos, então precisamos descobrir qual é esse percentual usando os dois produtos cujos preços à vista conhecemos. Comparar o preço original com o preço à vista de cada um revela o mesmo percentual.

Por que esta fórmula: O desconto em reais é a diferença entre o preço original e o preço à vista. Para transformar essa diferença em percentual, dividimos pelo preço original e multiplicamos por 100.

De onde vem cada valor: $P_{original}$ = enunciado: preço da calça = 120,00 · $P_{vista}$ = enunciado: preço à vista da calça = 114,00

Passo 2 — Calcular o preço à vista do sapato

Já sabemos que o desconto é de 5%, então agora aplicamos esse percentual ao preço do sapato, que é um dos produtos cujo preço à vista está apagado.

Por que esta fórmula: Pagar 5% a menos significa pagar 95% do valor original, então multiplicamos o preço por 0,95.

De onde vem cada valor: $P_{original, sapato}$ = enunciado: 135,00 · $0{,}95$ = passo 1: 100% - 5% = 95% = 0,95

Passo 3 — Calcular o preço à vista das meias

O mesmo desconto de 5% deve ser aplicado ao preço das meias, que é o outro produto com preço à vista apagado.

Por que esta fórmula: Mesma lógica do passo anterior: multiplicar o preço original por 0,95 para obter o preço com 5% de desconto.

De onde vem cada valor: $P_{original, meias}$ = enunciado: 65,00 · $0{,}95$ = passo 1: 100% - 5% = 95% = 0,95

Passo 4 — Somar os preços à vista

O comprador leva os dois produtos, então o total à vista é a soma dos preços com desconto de cada um.

Por que esta fórmula: A soma é a operação direta: total = preço à vista do sapato + preço à vista das meias.

De onde vem cada valor: $P_{vista, sapato}$ = passo 2: 128,25 · $P_{vista, meias}$ = passo 3: 61,75

Resposta: R$ 190,00 — alternativa B