Uma passagem de avião custa R$ 1.200,00. O preço dessa passagem é composto por R$ 950,00 da tarifa, RS 130,00 da bagagem de até 23 kg e RS 120,00 da taxa do aeroporto. Se a taxa do aeroporto subir 10%, a tarifa subir 5% e o custo da bagagem se mantiver, o aumento percentual total do preço dessa passagem ficará enlre
A4,5% e 5,0%.
B6,5% e 7,0%.
C6,0% e 6,5%.
D5,5% e 6,0%.
E5,0% e 5,5%.
Revelar gabarito e comentário▾
GabaritoA — 4,5% e 5,0%.
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Porcentagem: variação percentual composta
Gabarito: letra A — o aumento total do preço da passagem fica entre 4,5% e 5,0%. O cálculo é feito somando os aumentos absolutos de cada componente (tarifa e taxa do aeroporto) e dividindo pelo preço original de R$ 1.200,00, resultando em aproximadamente 4,79%.
A questão trabalha com o conceito de variação percentual, que mede a diferença relativa entre um valor final e um valor inicial. A fórmula geral é:
No caso, temos três componentes que compõem o preço total: tarifa (R$ 950,00), bagagem (R$ 130,00) e taxa do aeroporto (R$ 120,00). Cada um sofre um reajuste diferente: a tarifa aumenta 5%, a taxa do aeroporto aumenta 10% e a bagagem permanece constante. Para encontrar o aumento percentual total, precisamos calcular o novo valor de cada componente, somá-los e comparar com o preço original.
Vamos passo a passo:
Tarifa: R$ 950,00 com aumento de 5% → R$ 950,00 × 1,05 = R$ 997,50
Bagagem: R$ 130,00 (sem alteração) → R$ 130,00
Taxa do aeroporto: R$ 120,00 com aumento de 10% → R$ 120,00 × 1,10 = R$ 132,00
Novo preço total = R$ 997,50 + R$ 130,00 + R$ 132,00 = R$ 1.259,50
Esse valor (≈ 4,96%) está entre 4,5% e 5,0%, o que corresponde à alternativa A.
PEGA ESSA DICA!
Para questões de variação percentual com múltiplos componentes, calcule sempre o novo valor de cada parte separadamente e depois some. Evite somar os percentuais diretamente (5% + 10% = 15%) — isso só funcionaria se todos os componentes tivessem o mesmo peso, o que não ocorre aqui. A tarifa tem peso muito maior que a taxa, então o aumento total fica bem abaixo de 15%.
Alternativa A — ✅ Correta ⟵ GABARITO
O aumento percentual total é de aproximadamente 4,96%, que está dentro do intervalo 4,5% a 5,0%. O cálculo correto considera o aumento absoluto de R$ 59,50 sobre o preço original de R$ 1.200,00.
Alternativa B — ❌ Incorreta
O intervalo 6,5% a 7,0% é muito alto. Esse valor corresponderia a um aumento absoluto de R$ 78,00 a R$ 84,00, o que não ocorre. O erro típico aqui é somar os percentuais (5% + 10% = 15%) e aplicar sobre o total, ou usar pesos incorretos.
Alternativa C — ❌ Incorreta
O intervalo 6,0% a 6,5% também é superior ao correto. Um aumento de 6% sobre R$ 1.200,00 seria R$ 72,00, mas o aumento real é de apenas R$ 59,50. A banca coloca esse intervalo para capturar quem calcula o aumento sobre o valor da tarifa apenas (R$ 47,50) e soma com a taxa (R$ 12,00), mas esquece de dividir pelo total.
Alternativa D — ❌ Incorreta
O intervalo 5,5% a 6,0% é próximo, mas ainda acima do valor correto. Um aumento de 5,5% seria R$ 66,00, e o real é R$ 59,50. Quem erra aqui provavelmente calculou o aumento percentual sobre o valor sem a bagagem (R$ 1.070,00), obtendo , mas o correto é usar o preço total.
Alternativa E — ❌ Incorreta
O intervalo 5,0% a 5,5% é o mais próximo do correto, mas ainda não o contém. O valor exato é 4,96%, que fica abaixo de 5,0%. Quem marca esta alternativa provavelmente aproximou o cálculo ou usou uma base ligeiramente diferente.