Um supermercado está fazendo a seguinte promoção em dois produtos:
Preço
unitário
Preço
Promocional
Óleo de Soja (5 L)
R$ 40,00
50% de desconto na 2ª unidade
Azeite
R$ 45,00
40% de desconto na 3ª unidade
João comprou 2 unidades de óleo de soja e 3 unidades de azeite. Em relação ao custo original, João economizou entre
A30% e 35%
B25% e 30%
C20% e 25%
D10% e 15%
E15% e 20%
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GabaritoE — 15% e 20%
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Porcentagem: desconto na compra de múltiplas unidades
Gabarito: letra E — João economizou 17,5% em relação ao custo original, valor que se encaixa no intervalo entre 15% e 20%. A economia total é a soma dos descontos obtidos em cada produto (R$ 20,00 no óleo + R$ 54,00 no azeite = R$ 74,00) dividida pelo custo original total (R$ 215,00).
O problema envolve porcentagem aplicada a uma compra com múltiplas unidades, onde o desconto incide apenas sobre a segunda ou terceira unidade, não sobre todas. A chave é calcular o valor pago por cada produto separadamente, considerando o desconto apenas nas unidades indicadas, e depois comparar o total pago com o total que seria pago sem promoção.
Vamos detalhar o cálculo:
Óleo de Soja (5 L):
Preço unitário: R$ 40,00
Promoção: 50% de desconto na 2ª unidade
João comprou 2 unidades
Custo original: 2 × R$ 40,00 = R$ 80,00
Valor pago: 1ª unidade = R$ 40,00; 2ª unidade = R$ 40,00 × 50% = R$ 20,00
Total pago no óleo: R$ 40,00 + R$ 20,00 = R$ 60,00
Economia no óleo: R$ 80,00 − R$ 60,00 = R$ 20,00
Azeite:
Preço unitário: R$ 45,00
Promoção: 40% de desconto na 3ª unidade
João comprou 3 unidades
Custo original: 3 × R$ 45,00 = R$ 135,00
Valor pago: 1ª unidade = R$ 45,00; 2ª unidade = R$ 45,00; 3ª unidade = R$ 45,00 × 60% = R$ 27,00
Total pago no azeite: R$ 45,00 + R$ 45,00 + R$ 27,00 = R$ 117,00
Economia no azeite: R$ 135,00 − R$ 117,00 = R$ 18,00
O valor de 17,67% está entre 15% e 20%, portanto a alternativa correta é a letra E.
A pegadinha clássica desta questão é calcular o desconto como se ele incidisse sobre todas as unidades compradas, ou seja, aplicar 50% sobre as duas unidades de óleo e 40% sobre as três unidades de azeite. Isso levaria a uma economia muito maior e a um percentual incorreto. Outro erro comum é calcular a média simples dos descontos (50% e 40%), obtendo 45%, o que também não corresponde à realidade.
1Custo original total (R$ 215)
2Desconto óleo: 50% na 2ª unidade
3Desconto azeite: 40% na 3ª unidade
4Total pago (R$ 177)
5Economia: 38/215 ≈ 17,7%
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Alternativa A — ❌ Incorreta
Afirma que a economia está entre 30% e 35%. Esse valor seria obtido se o desconto de 50% fosse aplicado sobre as duas unidades de óleo (economia de R$ 40,00) e o de 40% sobre as três unidades de azeite (economia de R$ 54,00), totalizando R$ 94,00 de economia, o que daria 94/215 ≈ 43,7%. Mesmo esse cálculo não chega a 30–35%, mostrando que a alternativa não corresponde a nenhuma interpretação razoável do problema.
Alternativa B — ❌ Incorreta
Afirma que a economia está entre 25% e 30%. Esse percentual seria obtido se o desconto de 50% fosse aplicado sobre as duas unidades de óleo (economia de R$ 40,00) e o de 40% sobre as três unidades de azeite (economia de R$ 54,00), totalizando R$ 94,00, o que daria 94/215 ≈ 43,7%. Nenhuma combinação plausível dos descontos chega a esse intervalo.
Alternativa C — ❌ Incorreta
Afirma que a economia está entre 20% e 25%. Esse valor seria obtido se o desconto de 50% fosse aplicado sobre as duas unidades de óleo (economia de R$ 40,00) e o de 40% sobre as três unidades de azeite (economia de R$ 54,00), totalizando R$ 94,00, o que daria 94/215 ≈ 43,7%. Nenhuma combinação plausível dos descontos chega a esse intervalo.
Alternativa D — ❌ Incorreta
Afirma que a economia está entre 10% e 15%. Esse valor seria obtido se o desconto de 50% fosse aplicado sobre as duas unidades de óleo (economia de R$ 40,00) e o de 40% sobre as três unidades de azeite (economia de R$ 54,00), totalizando R$ 94,00, o que daria 94/215 ≈ 43,7%. Nenhuma combinação plausível dos descontos chega a esse intervalo.
Alternativa E — ✅ Correta ⟵ GABARITO
A economia total é de R$ 38,00 sobre um custo original de R$ 215,00, resultando em 38/215 ≈ 17,67%, que está entre 15% e 20%. O cálculo correto considera o desconto apenas na unidade indicada pela promoção: 50% na 2ª unidade do óleo e 40% na 3ª unidade do azeite.