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Questão de Matemática — Exercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo — FCC 2025

MatemáticaExercícios envolvendo Velocidade, Espaço, Tempo
Código
fc149913
Banca
FCC
Órgão
TRT 2
Ano
2025
Cargo
AJ TRT2
André vai de sua casa ao trabalho de bicicleta e observou que sua velocidade média é de 16 km/h. André quer diminuir o tempo que gasta para ir de casa ao trabalho em 20%. Se o percurso que ele faz tem 10 km, a velocidade média que ele deve alcançar é, em km/h, de
  1. A21.
  2. B22.
  3. C20.
  4. D18.
  5. E19.
Revelar gabarito e comentário

GabaritoC — 20.

Comentário gerado por IA. É um apoio ao estudo, ancorado em fontes, mas pode conter imprecisões — confira sempre na fonte oficial (lei, súmula, edital e gabarito da banca). Encontrou um erro? Use “Reportar”.

Resolução

Gabarito: letra C — a conta chega a 20 km/h — alternativa C.

A ideia por trás

Velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto: ela diz quantos quilômetros, em média, são percorridos a cada hora. Se a distância é fixa, a velocidade e o tempo são grandezas inversamente proporcionais: para gastar menos tempo, é preciso andar mais rápido, e a relação entre eles é uma divisão, não uma soma.

A relação é V = d/t, onde V é a velocidade média, d a distância e t o tempo. Se a distância não muda, o produto V × t é constante: dobrar a velocidade divide o tempo pela metade, e reduzir o tempo a 80% exige aumentar a velocidade na razão inversa, ou seja, multiplicar por 1/0,8 = 1,25. Essa proporcionalidade inversa é o ponto central do problema.

Esta questão cobra exatamente essa inversão: primeiro calculamos o tempo atual com a velocidade dada, depois aplicamos a redução de 20% e, por fim, recalculamos a velocidade com o novo tempo. O erro típico é tratar a relação como direta e simplesmente somar 20% à velocidade.

O que a questão dá

  • velocidade média atual = 16 km/h

  • distância do percurso = 10 km

  • redução desejada no tempo = 20%

O que queremos: a nova velocidade média necessária para reduzir o tempo em 20%

Passo 1 — Calcular o tempo atual do percurso

Para saber quanto tempo André leva hoje, usamos a definição de velocidade média: ela é a distância dividida pelo tempo. Como conhecemos a distância e a velocidade, isolamos o tempo.

Por que esta fórmula: A fórmula V = d/t é a definição de velocidade média; isolando t, temos t = d/V.

t=dVt = \frac{d}{V}

De onde vem cada valor: dd = enunciado: 10 km · VV = enunciado: 16 km/h

t=1016=0,625 ht = \frac{10}{16} = \boxed{0{,}625\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de converter para minutos e usar 0,625 como se fosse minutos — aqui fica em horas, e a próxima conta usa horas mesmo.

Passo 2 — Aplicar a redução de 20% no tempo

O objetivo é gastar 20% menos tempo. Reduzir 20% significa ficar com 80% do tempo original, então multiplicamos o tempo atual por 0,8.

Por que esta fórmula: Reduzir em 20% é o mesmo que multiplicar por (1 - 0,20) = 0,80. Essa é a forma direta de calcular o novo tempo.

t′=t×0,8t' = t \times 0{,}8

De onde vem cada valor: tt = passo 1: 0,625 h · 0,80{,}8 = constante: 1 - 0,20 = 0,80 (redução de 20%)

t′=0,625×0,8=0,5 ht' = 0{,}625 \times 0{,}8 = \boxed{0{,}5\ \text{h}}
NÃO CAIA NESSA!

Somar 20% ao tempo (0,625 + 0,125 = 0,75) em vez de subtrair — isso aumentaria o tempo, o oposto do desejado.

Passo 3 — Calcular a nova velocidade média

Com o novo tempo em mãos e a distância inalterada, usamos novamente a definição de velocidade média para descobrir qual velocidade é necessária.

Por que esta fórmula: A distância é a mesma, então aplicamos V = d/t com o novo tempo.

V′=dt′V' = \frac{d}{t'}

De onde vem cada valor: dd = enunciado: 10 km · t′t' = passo 2: 0,5 h

V′=100,5=20 km/hV' = \frac{10}{0{,}5} = \boxed{20\ \text{km/h}}
NÃO CAIA NESSA!

Pensar que a velocidade também cai 20% (daria 12,8 km/h) ou que aumenta 20% (16 × 1,2 = 19,2, que arredondado daria 19 — a alternativa E). Como tempo e velocidade são inversamente proporcionais, o fator correto é 1/0,8 = 1,25.

Resposta: 20 km/h — alternativa C

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