Matemática · FCC · 2025 | Questão sqc-fc149918

Resolução

Gabarito: letra A — a conta chega a 204 litros — alternativa A.

A ideia por trás

A eficiência de um carro, medida em km/L, diz quantos quilômetros ele anda com um litro de combustível. É uma razão: distância dividida por volume. Quanto maior esse número, mais econômico é o carro, pois gasta menos litros para percorrer a mesma distância.

Para achar o consumo em litros de um percurso, divide-se a distância pela eficiência: consumo = distância ÷ eficiência. Se a eficiência aumenta, o consumo diminui na mesma proporção. Um aumento de 40% na eficiência significa multiplicar o valor original por 1,40 (100% + 40%).

Esta questão pede para aplicar esses dois conceitos: primeiro calcular a nova eficiência após o aumento de 40%, depois usar a relação consumo = distância ÷ eficiência para cada trecho e somar.

O que a questão dá

eficiência com motor desregulado = 10 km/L
aumento de eficiência com motor regulado = 40%
distância percorrida com motor desregulado = 1190 km
distância percorrida com motor regulado = 1190 km

O que queremos: o consumo total de combustível nos 2380 km

Passo 1 — Calcular a eficiência com motor regulado

Precisamos saber quantos km/L o carro faz depois da manutenção, porque o consumo do segundo trecho depende desse valor. O aumento de 40% é sobre a eficiência original.

Por que esta fórmula: Aumentar algo em 40% é o mesmo que multiplicar por 1,40, pois 100% + 40% = 140% = 1,40.

E_{regulado} = E_{desregulado} \times 1{,}40

De onde vem cada valor: $E_{desregulado}$ = enunciado: 10 km/L · $1{,}40$ = definição: aumento de 40% corresponde a multiplicar por 1,40

E_{regulado} = 10 \times 1{,}40 = \boxed{14\ \text{km/L}}

NÃO CAIA NESSA!

Somar 40% ao consumo em vez de à eficiência — aqui o aumento é na eficiência, não no consumo.

Passo 2 — Calcular o consumo no trecho desregulado

Com a eficiência conhecida, podemos descobrir quantos litros foram gastos no primeiro trecho. A relação entre distância, eficiência e consumo é direta.

Por que esta fórmula: Se o carro faz 10 km com 1 litro, para percorrer 1190 km ele precisa de 1190 ÷ 10 litros. Essa é a definição de eficiência: distância por litro.

C_1 = \frac{d_1}{E_{desregulado}}

De onde vem cada valor: $d_1$ = enunciado: 1190 km · $E_{desregulado}$ = enunciado: 10 km/L

C_1 = \frac{1190}{10} = \boxed{119\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Multiplicar em vez de dividir — confundir km/L com L/km.

Passo 3 — Calcular o consumo no trecho regulado

Agora usamos a eficiência do motor regulado, que é maior, para achar o consumo do segundo trecho. Como a eficiência é maior, o consumo deve ser menor.

Por que esta fórmula: Mesma relação: consumo = distância ÷ eficiência, agora com a eficiência de 14 km/L.

C_2 = \frac{d_2}{E_{regulado}}

De onde vem cada valor: $d_2$ = enunciado: 1190 km · $E_{regulado}$ = passo 1: 14 km/L

C_2 = \frac{1190}{14} = \boxed{85\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Usar 10 km/L também aqui, esquecendo que o motor foi regulado.

Passo 4 — Somar os consumos dos dois trechos

O problema pede o consumo total nos 2380 km, que é a soma do que foi gasto em cada trecho.

Por que esta fórmula: O consumo total é a soma dos consumos parciais, pois cada trecho foi percorrido com uma eficiência diferente.

C_{total} = C_1 + C_2

De onde vem cada valor: $C_1$ = passo 2: 119 L · $C_2$ = passo 3: 85 L

C_{total} = 119 + 85 = \boxed{204\ \text{L}}

NÃO CAIA NESSA!

Esquecer de somar os dois trechos e responder apenas um deles.

Resposta: 204 litros — alternativa A

Questão de Matemática — Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc) — FCC 2025

Resolução

A ideia por trás

O que a questão dá

Passo 1 — Calcular a eficiência com motor regulado

Passo 2 — Calcular o consumo no trecho desregulado

Passo 3 — Calcular o consumo no trecho regulado

Passo 4 — Somar os consumos dos dois trechos