Questão de Matemática — Expressões Aritméticas — FCC 2025

Expressões numéricas e a ordem das operações

Gabarito: letra B — o valor da expressão é 4, que corresponde à cartela da Ana. A resolução exige aplicar corretamente a ordem das operações (potenciação/radiciação antes de multiplicação/divisão, e estas antes de adição/subtração) e eliminar os parênteses de dentro para fora, cuidando da regra de sinais.

A expressão dada é: $5 \times 3 - \sqrt{2^3 + 3^0} - (2 + (2 - (2 - 6)))$.

Vamos por partes. Primeiro, resolvemos as potências dentro da raiz: $2^3 = 8$ e $3^0 = 1$ (todo número não nulo elevado a zero é 1). Assim, $2^3 + 3^0 = 8 + 1 = 9$, e $\sqrt{9} = 3$.

Agora, o parêntese mais interno: $2 - 6 = -4$. Substituindo, temos $2 + (2 - (-4)) = 2 + (2 + 4) = 2 + 6 = 8$. Note que subtrair um número negativo equivale a somar o seu módulo — é a regra de sinais que mais derruba candidatos.

A expressão fica: $5 \times 3 - 3 - 8$. Resolvendo a multiplicação primeiro: $15 - 3 - 8 = 12 - 8 = 4$.

O resultado é 4, que é exatamente o número impresso na cartela da Ana. As demais cartelas têm números diferentes (6, 8, 10 e 12), então apenas Ana ganha o prêmio adicional.

A pegadinha clássica deste tipo de questão é errar a ordem das operações ou a regra de sinais. Por exemplo, se o candidato resolver $5 \times 3 - 3 - 8$ como $5 \times (3 - 3) - 8$, chegaria a $-8$, um valor que não corresponde a nenhuma cartela. Outro erro comum é calcular $2 - (2 - 6)$ como $2 - 2 - 6 = -6$, em vez de $2 - (2 - 6) = 2 - (-4) = 6$, o que levaria a um resultado diferente.

A ordem correta de resolução é sempre: primeiro os parênteses mais internos, depois potências e raízes, depois multiplicações e divisões (da esquerda para a direita), e por fim adições e subtrações (da esquerda para a direita).

Alternativa A — ❌ Incorreta

A alternativa aponta Edu, cuja cartela tem o número 12. Esse valor não é o resultado da expressão. O candidato que marcou esta opção provavelmente errou a regra de sinais no parêntese $2 - (2 - 6)$, calculando $2 - 2 - 6 = -6$ em vez de $2 - (-4) = 6$, o que alteraria todo o resultado final.

Alternativa B — ✅ Correta ⟵ GABARITO

A cartela da Ana tem o número 4, que é exatamente o resultado da expressão: $5 \times 3 - \sqrt{2^3 + 3^0} - (2 + (2 - (2 - 6))) = 15 - 3 - 8 = 4$. Portanto, Ana é a ganhadora do prêmio adicional.

Alternativa C — ❌ Incorreta

A alternativa aponta Beto, cuja cartela tem o número 6. Esse valor não é o resultado da expressão. O candidato que marcou esta opção provavelmente errou ao calcular $\sqrt{2^3 + 3^0}$ como $\sqrt{8 + 0} = \sqrt{8}$, em vez de lembrar que $3^0 = 1$, obtendo $\sqrt{9} = 3$.

Alternativa D — ❌ Incorreta

A alternativa aponta Carla, cuja cartela tem o número 8. Esse valor não é o resultado da expressão. O candidato que marcou esta opção provavelmente errou ao calcular o parêntese $2 + (2 - (2 - 6))$ como $2 + 2 - 2 - 6 = -4$, em vez de $2 + (2 - (-4)) = 2 + 6 = 8$, e depois subtraiu incorretamente.

Alternativa E — ❌ Incorreta

A alternativa aponta Duda, cuja cartela tem o número 10. Esse valor não é o resultado da expressão. O candidato que marcou esta opção provavelmente errou ao calcular $5 \times 3 - 3 - 8$ como $5 \times 3 - (3 - 8) = 15 - (-5) = 20$, ou seja, aplicou a regra de sinais de forma incorreta ao subtrair o parêntese.

Gabarito: letra B